Как построить эллипс циркулем
- Как построить эллипс
- Метод с использованием иголок и нитки
- Определение основных значений
- Построение эллипса с помощью циркуля
- Нахождение фокусов эллипса
- Построение эллипса
- Получение искомого эллипса
- Завершение построения
- Полезный совет
Как построить эллипс
Построение эллипса может быть выполнено несколькими способами, однако самый простой из них предполагает использование эллипсографа. Но даже если у вас нет такого инструмента, вы все равно можете построить эллипс, прибегнув к другим методам.
Метод с использованием иголок и нитки
Для начала, подготовьте все необходимые материалы: лист бумаги, карандаш, циркуль. Затем проведите две линии, перпендикулярные друг другу, и обозначьте точку их пересечения буквой "O" - это будет центр будущего эллипса.
Определение основных значений
Эллипс имеет большую и малую полуоси. Обозначьте их соответственно как "a" и "b". В условии задачи на построение эллипса обычно указывается длина этих отрезков.
Построение эллипса с помощью циркуля
Возьмите циркуль и установите его раствор величиной, равной длине отрезка "a". Затем установите циркуль в точке "O" и отметьте на одной из прямых две точки - "P1" и "P2". После этого, с помощью циркуля с раствором, равным отрезку "b", отметьте на второй прямой две точки и назовите их "Q1" и "Q2". Получившиеся отрезки "P1P2" и "Q1Q2" являются большой и малой осями эллипса, а точки "P1", "P2", "Q1" и "Q2" - его вершинами.
Нахождение фокусов эллипса
Установите циркуль в точке "Q1" или "Q2" и обозначьте на отрезке "P1P2" две точки "F1" и "F2". Эти точки являются фокусами эллипса.
Построение эллипса
Отметьте на отрезке "P1P2" произвольную точку и назовите ее "T". Затем, установив циркуль в этой точке, измерьте расстояние от нее до точки "P1" и начертите окружность данного радиуса с центром в точке "F1". Далее, начертите еще одну окружность с радиусом, равным расстоянию от точки "T" до точки "P2", с центром в точке "F2".
Получение искомого эллипса
Отметьте точки пересечения двух окружностей, которые являются частями искомого эллипса. Для построения всего эллипса повторите описанные действия с новыми точками, произвольно выбранными на отрезке "P1P2".
Завершение построения
После того, как вы найдете достаточное количество точек пересечения, соедините их сплошной линией. Получившаяся линия и будет искомым эллипсом.
Полезный совет
Чтобы упростить и ускорить процесс построения эллипса, вместо целых окружностей можно обозначать только ту их часть, которая необходима для поиска точек пересечения.
