Как построить эвольвенту
Содержание:- Как построить эвольвенту окружности?
- Шаг 1
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Шаг 5
- Шаг 6
- Шаг 7
- Шаг 8
- Шаг 9
- Шаг 10
- Шаг 11
- Шаг 12
- Важно помнить
- Полезный совет
Как построить эвольвенту окружности?
Вам понадобятся следующие инструменты: лист бумаги, карандаш, циркуль, линейка, лекало и угольник.
Шаг 1
Расположите лист бумаги так, чтобы его длинная сторона лежала вдоль кромки стола. Разделите лист на четыре части, как горизонтально, так и вертикально. В середине верхней правой части поставьте точку О.
Шаг 2
С помощью циркуля нарисуйте окружность заданного радиуса с центром в точке О. В верхней части окружности, примерно на уровне 12-ти часов, поставьте точку и обозначьте ее цифрой 12.
Шаг 3
Возьмите циркуль и поставьте его в точку 12 так, чтобы расстояние между ножками циркуля было равно радиусу R окружности. Сделайте насечки на окружности справа и слева от точки 12.
Шаг 4
Проделайте аналогичные насечки из точек 2 и 10. Насечка вниз от точки 2 будет точкой 4, а вниз от точки 10 - точкой 8. Из точки 4 можно построить насечку в точку 6.
Шаг 5
Соедините точки 12 и 6 прямой линией. Постройте перпендикуляр на этой линии, проходящий через точку О. Обозначьте точку пересечения окружности и перпендикуляра слева цифрой 9, а справа - цифрой 3.
Шаг 6
Сделайте насечку на окружности из точки 3 и пометьте ее цифрой 1. Сделайте аналогичные насечки из точки 9 и обозначьте их цифрами 11 и 7.
Шаг 7
Соедините каждую пронумерованную точку с центром окружности. В результате получится окружность, разбитая на 12 равных секторов, как циферблат часов.
Шаг 8
Постройте касательную к окружности из точки 12. Повторите этот шаг для всех остальных точек, чтобы построить касательные, проходящие через каждую точку.
Шаг 9
Вычислите длину окружности по формуле L=2πR, где π≈3,14. Также найдите 1/12 от длины окружности: Lₒ=L/12.
Шаг 10
От точки 12 по касательной отложите отрезок, равный 11•Lₒ, и обозначьте его точкой В12.
Шаг 11
Повторите предыдущий шаг для каждой точки, откладывая отрезки длиной 10•Lₒ, 9•Lₒ и так далее. Точка под номером 1 и точка В1 совпадают.
Шаг 12
Соедините точки В1, В2, ... В12 лекалом. Полученная кривая является эвольвентой окружности.
Важно помнить
Чем большее значение N вы выберете, тем более точной будет полученная кривая эвольвенты окружности.
Полезный совет
Для построения эвольвенты окружности можно разбивать не только на 12 равных частей, но и на любое другое количество равных частей N, где N>4, и Lₒ=L/N.