Как построить график регрессии
- Шаги регрессионного анализа
- 2. Найдите уравнение регрессии
- 3. Определите тип функции для уравнения регрессии
- 4. Рассчитайте параметры уравнения регрессии
- 5. Составьте функцию регрессии
- 6. Постройте график линии регрессии
- 7. Интерпретируйте результаты линии регрессии
Регрессионный анализ: поиск зависимости переменной величины от факторов
Регрессионный анализ является одним из методов исследования, который позволяет найти функцию, описывающую зависимость переменной величины от ряда факторов. Полученное в результате уравнение регрессии используется для построения линии, которая отражает эту зависимость.
Шаги регрессионного анализа
Для проведения регрессионного анализа необходимо выполнить следующие шаги:
1. Рассчитайте средние значения результативного и факторного признаков
Для этого можно использовать формулы простой арифметической и средневзвешенной.
2. Найдите уравнение регрессии
Уравнение регрессии отражает зависимость между исследуемым показателем и независимыми факторами, которые влияют на него. В случае временного ряда график уравнения регрессии будет иметь вид тренда, характерного для некоторой случайной величины во времени.
3. Определите тип функции для уравнения регрессии
Чаще всего для расчетов используется уравнение простой парной регрессии: y = ax+b. Однако также могут применяться и другие типы функций, такие как степенная, показательная и экспоненциальная функции. Тип функции можно определить путем подбора линии, которая наиболее точно описывает исследуемую зависимость.
4. Рассчитайте параметры уравнения регрессии
Для построения линейной регрессии необходимо определить ее параметры. Рекомендуется использовать аналитические программы или специальные финансовые калькуляторы. Один из наиболее простых способов нахождения параметров - метод наименьших квадратов. Он основан на минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений признака от расчетных и представляет собой решение системы нормальных уравнений. Для линейной регрессии параметры уравнения могут быть рассчитаны по следующим формулам: a = xср – bxср; b=((y×x)ср-yср×xср)/((x^2)ср – (xср)^2).
5. Составьте функцию регрессии
На основе полученных данных можно составить функцию регрессии. Для этого необходимо подставить усредненные значения x и y в уравнение регрессии. С помощью этой функции можно найти координаты точек линии регрессии (xi и yi).
6. Постройте график линии регрессии
В прямоугольной системе координат на оси x отложите значения xi, а на оси y - значения переменных yi. Не забудьте также отметить координаты усредненных значений. Если графики были построены верно, то они должны пересечься в точке с координатами, равными средним значениям.
7. Интерпретируйте результаты линии регрессии
Линия регрессии отражает ожидаемые значения функции при известных значениях аргумента. Чем сильнее взаимосвязь между признаком и факторами, тем меньше угол между графиками. Результаты регрессионного анализа могут быть использованы для прогнозирования значений переменной величины на основе знания факторов, которые на нее влияют.