Как построить линию регрессии
- Что такое регрессионный анализ?
- Как рассчитать значения признаков?
- Как найти уравнение регрессии?
- Как рассчитать параметры линейной регрессии?
- Как построить функцию регрессии?
- Как построить график линейной регрессии?
Что такое регрессионный анализ?
Регрессионный анализ - это процесс поиска функции, которая может описывать зависимость какой-то переменной величины от некоторых факторов. Результатом этого анализа является уравнение, которое используется для построения линии регрессии.
Как рассчитать значения признаков?
Для начала необходимо рассчитать значения факторного и результативного признаков (x и y соответственно). Это можно сделать с помощью формул средневзвешенной и простой арифметической.
Как найти уравнение регрессии?
Уравнение регрессии отражает зависимость исследуемого показателя от независимых факторов. Для временного ряда оно представляет собой тренд, характерный для некоей случайной величины во времени. В расчетах обычно используется уравнение y=ax+b, но также могут применяться и другие уравнения, такие как показательная, экспоненциальная и степенная функции. Точный тип функции определяется путем подбора линии, которая наилучшим образом описывает исследуемую зависимость.
Как рассчитать параметры линейной регрессии?
Для построения линейной регрессии необходимо определить ее параметры. Это можно сделать с помощью аналитических программ для ПК или специального калькулятора. Самый простой способ найти параметры - использовать метод наименьших квадратов. Этот метод сводит к минимуму сумму квадратов отклонений фактических значений от расчетных и представляет собой решение системы нормальных уравнений. Для линейной регрессии формулы для расчета параметров уравнения выглядят следующим образом: a = xср – bxср, b = ((y*x)ср – yср*xср)/(x^2)ср – (xср)^2.
Как построить функцию регрессии?
На основе рассчитанных данных можно составить функцию регрессии. Для этого необходимо сначала рассчитать усредненные значения переменных x и y и подставить их в уравнение регрессии. Таким образом, можно найти координаты точек (xi и yi) линии регрессии.
Как построить график линейной регрессии?
На прямоугольной системе координат ось x отображает значения xi, а ось y - значения yi. Также следует отметить координаты усредненных значений. Если графики правильно построены, они должны пересекаться в точке, координаты которой равны усредненным значениям.
