Как построить математическую модель
- Математическое моделирование процесса
- Математическое моделирование на бумаге
- Составление графиков процесса
- Математическое моделирование с использованием вычислительной техники
- Моделирование процесса с использованием альтернативных моделей
Математическое моделирование процесса
Если известны математические закономерности хода того или иного процесса, а сам процесс опасен либо его осуществление требует значительных затрат, можно осуществить его моделирование. Моделирование может быть выполнено на бумаге, с использованием вычислительной техники или путем замены процесса другим, подчиняющимся тем же закономерностям, но менее опасным или затратным.
Математическое моделирование на бумаге
Для осуществления математического моделирования процесса на бумаге необходимо найти формулы, характеризующие закономерности процесса. Затем заранее подставить в формулы константные параметры и использовать известные данные о ходе процесса для определения неизвестных параметров.
Составление графиков процесса
При необходимости, можно составить график или семейство графиков, иллюстрирующих ход процесса. Для этого процесс разбивается на определенное количество точек и производится вычисление для каждой из них. Если процесс зависит от нескольких параметров, то необходимо произвести вычисления для всех их сочетаний.
Математическое моделирование с использованием вычислительной техники
Если объем расчетов значителен, можно воспользоваться вычислительной техникой. Необходимо выбрать подходящий язык программирования и написать программу, которая будет выполнять необходимые вычисления. Например, для рассчета изменения мощности на нагрузке сопротивлением в 100 Ом при изменении напряжения от 1000 до 10000 В с шагом в 1000 В, можно написать программу на языке Бейсик.
Моделирование процесса с использованием альтернативных моделей
При желании, можно использовать другой процесс, подчиняющийся тем же закономерностям, для моделирования исходного процесса. Например, математический маятник можно заменить электрическим колебательным контуром или наоборот. Иногда можно использовать модель, которая является уменьшенным или увеличенным масштабом исходного процесса. Однако, не все явления поддаются масштабированию, поэтому необходимо учитывать этот факт при выборе альтернативной моделирования.
Математическое моделирование процессов позволяет изучить закономерности и ход процесса без необходимости проведения опасных или затратных экспериментов. Оно может быть выполнено на бумаге, с помощью вычислительной техники или путем замены процесса другим, подчиняющимся тем же закономерностям. Каждый из этих методов имеет свои преимущества и может быть выбран в зависимости от конкретной задачи.
