Как построить нормальное распределение
- Гауссовское распределение в научных исследованиях
- Построение распределения Гаусса
- Построение столбчатой диаграммы
- Уточнение данных и построение гладкой кривой
Гауссовское распределение в научных исследованиях
Гауссовское распределение, также известное как нормальное распределение, является одним из наиболее широко используемых во многих областях знаний и прикладных исследованиях. Оно применяется для описания многих параметров физических величин, независимо от их природы. Построение распределения Гаусса требует исходных данных и простого инструмента - листа бумаги.
Построение распределения Гаусса
Для построения кривой нормального распределения выберите объект, на основе которого будет строиться кривая. Например, можно взять случайные параметры, характеризующие определенную группу людей, таких как жители одного города. Это могут быть характеристики, такие как рост, вес, возраст или уровень дохода случайно выбранных респондентов.
Запишите результаты исследования в виде таблицы, разбив всех опрошенных людей на группы с определенным диапазоном значений. Например, для данных, отражающих рост, можно выбрать диапазон величину в 2 см, например, от 170 до 171 см включительно, и так далее.
Подсчитайте количество людей в каждом диапазоне, чтобы определить частоту попадания роста респондентов в каждый диапазон. Занесите эти данные в таблицу.
Построение столбчатой диаграммы
Постройте на листе бумаги систему координат с осями X и Y. По оси Y отметьте частоты, а по оси X - диапазоны. Таким образом, получится столбчатая диаграмма, состоящая из упорядоченных столбиков. Ширина каждого столбика равна 1 см, а высота определяется соответствующей частотой для каждого диапазона роста.
Уточнение данных и построение гладкой кривой
Дополнительно разбейте каждый диапазон на более мелкие части, расположив участников опроса с точностью до миллиметра. Такая диаграмма будет более гладкой, но будет уменьшена по высоте, так как число значений в уменьшенном диапазоне будет меньше. Чтобы сохранить наглядность диаграммы, увеличьте масштаб вертикальной оси в десять раз.
Соедините вершины столбиков плавной кривой линией. Если число участников опроса было достаточно большим, то результатом будет кривая, напоминающая колокол. При этом левая и правая ветви этой фигуры будут симметричны относительно центра разброса значений.
Таким образом, гауссовское распределение может быть использовано для описания различных параметров и характеристик, что позволяет более полно и точно описывать явления в различных областях науки и исследований.
