Как построить правильный многоугольник
Содержание:- Как построить правильные многоугольники?
- Построение многоугольника на основе окружности
- 1. Начертите окружность с заданным или произвольным радиусом.
- Построение многоугольника без окружности
- Построение шестиугольника и квадрата
Как построить правильные многоугольники?
В технике и архитектуре часто требуется строить правильные многоугольники, которые являются основой для различных систем и сооружений. Школьный курс геометрии может помочь в этом, включая построение правильных многоугольников. Существует несколько способов построения таких фигур, включая использование окружности и заданных размеров.
Построение многоугольника на основе окружности
Один из самых распространенных способов - построение правильных многоугольников на основе окружности с заданным диаметром. Для этого вам понадобятся циркуль, транспортир, линейка, угольник, калькулятор, бумага и карандаш.
1. Начертите окружность с заданным или произвольным радиусом.
2. Вычислите величину угла одного сектора многоугольника по формуле α=360°/n, где α - угол сектора, а n - количество секторов. Это позволит разделить центральный угол окружности на равные углы.
3. Проведите радиус окружности и отложите на нем величину угла сектора, используя транспортир. Повторите это действие, пока окружность не будет разбита на сектора, количество которых соответствует количеству сторон многоугольника.
4. Соедините соседние точки пересечения радиусов с окружностью с помощью линейки. Таким образом можно построить многоугольники с нечетным количеством углов.
Построение многоугольника без окружности
Если вам дана длина стороны многоугольника и количество углов, можно поступить иначе без использования окружности.
1. Вычислите величину угла по формуле β=(n-2)/n*180°, где β - угол многоугольника, а n - количество углов. Это поможет определить, на какую величину отклоняться от каждого угла.
2. Отложите полученную величину угла от одного из концов отрезка и соедините его с этой точкой. Отложите на полученной линии длину стороны многоугольника и повторите это действие для остальных углов.
Построение шестиугольника и квадрата
Шестиугольник и квадрат - два примера многоугольников, которые можно построить с помощью окружности и других инструментов.
1. Для построения правильного шестиугольника начертите окружность и проведите радиус. Отметьте точки пересечения окружности и радиуса с помощью циркуля. Продолжайте отмечать точки на окружности с радиусом, пока не получите шесть точек. Соедините соседние точки, чтобы построить шестиугольник.
2. Квадрат можно построить с помощью линейки и транспортира. Начертите отрезок и проведите через его конечные точки перпендикуляры. Отложите на каждом перпендикуляре размер стороны и соедините полученные точки. Также можно использовать окружность для построения квадрата.
Необходимо помнить различия между углом сектора и углом многоугольника. Угол сектора образуется двумя радиусами окружности, в то время как угол многоугольника образован двумя соседними сторонами.