Как построить сечение параллелепипеда
- Как построить сечение параллелепипеда
- Подготовка инструментов
- Вам понадобится: - бумага - ручка - линейка
- Шаг 1: Начертите параллелепипед
- Шаг 2: Поставьте точки А и С
- Шаг 3: Найдите точку В
- Шаг 4: Постройте точку Е
- Шаг 5: Постройте сечение
- Обратите внимание
- Полезный совет
Как построить сечение параллелепипеда
Во многих учебниках встречаются задания, связанные с построением сечений различных геометрических фигур, в том числе параллелепипедов. Для того чтобы справиться с такой задачей, следует вооружиться некоторыми знаниями.
Подготовка инструментов
Вам понадобится: - бумага - ручка - линейка
Шаг 1: Начертите параллелепипед
На листе бумаги начертите параллелепипед. Если в вашей задаче сказано, что параллелепипед должен быть прямоугольным, то сделайте его углы прямыми. Помните, что противоположные ребра должны быть параллельны друг другу. Назовите его вершины, например, S1, T1, T, R, P, R1, P1 (как показано на рисунке).
Шаг 2: Поставьте точки А и С
На грани SS1TT1 поставьте 2 точки: А и С, пусть точка А будет на отрезке S1T1, а точка С на отрезке S1S. Если в вашей задаче не сказано, где именно должны стоять эти точки, и не указано расстояние от вершин, поставьте их произвольно. Проведите прямую линию через точки А и С. Продолжите эту линию до пересечения с отрезком ST. Обозначьте место пересечения, пусть это будет точка М.
Шаг 3: Найдите точку В
Поставьте точку на отрезке RT, обозначьте ее как точку В. Проведите прямую линию через точки М и В. Точку пересечения этой линии с ребром SP обозначьте как точку К.
Шаг 4: Постройте точку Е
Соедините точки К и С. Они должны лежать на одной грани PP1SS1. После этого через точку B проведите прямую линию, параллельную отрезку КС, продолжите линию до пересечения с ребром R1T1. Точку пересечения обозначьте как точку Е.
Шаг 5: Постройте сечение
Соедините точки А и Е. После этого выделите получившийся многоугольник ACKBE другим цветом – это будет сечение заданного параллелепипеда.
Обратите внимание
Помните, что при построении сечения параллелепипеда можно соединять между собой только те точки, которые лежат в одной плоскости. Если имеющихся у вас точек недостаточно для построения сечения, достраивайте их, путем продолжения отрезков до пересечения с гранью, на которой нужна точка.
Полезный совет
Всего в параллелепипеде может быть построено 4 сечения: 2 диагональных и 2 поперечных. Для большей наглядности, выделите получившийся многоугольник-сечение, для этого можете просто обвести или заштриховать его другим цветом.
