Главная Войти О сайте

Как построить уравнение регрессии

Как построить уравнение регрессии

Содержание:
  1. Построение уравнения регрессии: основные этапы
  2. Выбор модели зависимости
  3. Составление таблицы значений
  4. Построение уравнения парной регрессии
  5. Нахождение параметров уравнения регрессии
  6. Множественная регрессия

Построение уравнения регрессии: основные этапы

Регрессионный анализ – это статистический метод, который позволяет установить связь между явлением и различными признаками. Одним из важных этапов регрессионного анализа является построение математической функции, которая выражает зависимость между переменными. Это функцию называют уравнением регрессии. В данной статье рассмотрим основные этапы построения уравнения регрессии.

Выбор модели зависимости

Перед тем как построить уравнение регрессии, необходимо выбрать модель зависимости, которая наиболее полно и точно описывает изучаемую зависимость. Существует несколько видов моделей функциональной зависимости, таких как линейная, гиперболическая, квадратическая, степенная, показательная и экспоненциальная. Выбор модели зависит от теоретических знаний об изучаемом явлении, опыта предыдущих исследований или проведения перебора и оценки функций разных типов.

Составление таблицы значений

Для построения уравнения регрессии необходимо иметь значения показателей x и y, полученные в результате наблюдения. На основе этих значений составляется таблица, в которой отражаются фактические значения факторов и соответствующие им значения результативного признака y.

Построение уравнения парной регрессии

Самым простым способом построения уравнения регрессии является парная регрессия. Уравнение парной регрессии имеет вид: y = ax + b. Здесь параметр а – это свободный член, а параметр b – коэффициент регрессии. Коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется результативный признак при изменении факторного признака на единицу.

Нахождение параметров уравнения регрессии

Для нахождения параметров уравнения регрессии используется метод наименьших квадратов. Этот метод представляет собой решение системы нормальных уравнений. В случае уравнения парной регрессии параметры находятся по следующим формулам: a = xср – bxср и b = ((y×x)ср-yср×xср)/((x^2)ср – (xср)^2).

Множественная регрессия

Если невозможно удовлетворить остальным условиям при анализе влияния фактора, используется уравнение множественной регрессии. В этом случае в модель вводятся другие факторные признаки, которые должны быть количественно измеримыми и находиться в функциональной зависимости. Уравнение множественной регрессии имеет вид: y = b + a1x1 + a2x2 + a3x3...anxn. Параметры этого уравнения находятся так же, как и для уравнения парной регрессии.

Таким образом, построение уравнения регрессии – это важный этап регрессионного анализа, который позволяет установить зависимость между явлением и различными признаками. Выбор модели зависимости, составление таблицы значений и нахождение параметров уравнения являются основными шагами при построении уравнения регрессии.


CompleteRepair.Ru