Как построить восьмиугольник

Содержание:

1. Как построить правильный восьмиугольник
2. Инструкция
3. 1. Окружность
4. При помощи циркуля проведите окружность. Отметьте ее центр.
5. 2. Первые две вершины
6. 3. Засечки
7. 4. Перпендикуляр
8. 5. Вершины квадрата
9. 6. Перпендикуляры к сторонам квадрата
10. 7. Засечки
11. 8. Вторые две вершины
12. 9. Вершины восьмиугольника
13. 10. Завершение

Как построить правильный восьмиугольник

Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность. Поэтому при построении правильного восьмиугольника логично начать с окружности, которая послужит вспомогательной фигурой. Все вершины восьмиугольника будут лежать на этой линии.

Инструкция

1. Окружность

При помощи циркуля проведите окружность. Отметьте ее центр.

2. Первые две вершины

Сделайте отметки на концах любого диаметра окружности. Это первые две вершины будущего восьмиугольника.

3. Засечки

Установите раствор циркуля, равный диаметру окружности. Поставив иглу циркуля в одну из отмеченных на предыдущем этапе точек, сделайте засечки выше и ниже окружности. Старайтесь делать их не слишком короткими, поскольку они должны будут пересекаться с засечками, которые вы сделаете на следующем этапе.

4. Перпендикуляр

Поставьте иглу циркуля в другую отмеченную точку и точно так же сделайте засечки выше и ниже окружности. Если провести прямую линию между точками пересечения засечек, то она пройдет через центр окружности, разделив первоначальный диаметр точно пополам, и будет к нему перпендикулярна.

5. Вершины квадрата

Приложите линейку к двум найденным точкам и сделайте отметки на окружности там, где ее пересекает построенный перпендикуляр. Вы разделили окружность на четыре равные части, и найденные вами точки являются вершинами квадрата, вписанного в окружность. Первоначальный диаметр и его перпендикуляр, найденный на предыдущем этапе, служат диагоналями этого квадрата.

6. Перпендикуляры к сторонам квадрата

Чтобы завершить построение правильного восьмиугольника, нужно найти перпендикуляры к сторонам квадрата.

7. Засечки

Установите раствор циркуля, равный стороне квадрата. Поместите иглу циркуля в любую вершину квадрата и сделайте засечки по обеим ее сторонам вне окружности.

8. Вторые две вершины

Повторите процедуру с двумя вершинами квадрата, смежными с первой. У вас должны получиться две точки в местах пересечения засечек.

9. Вершины восьмиугольника

Приложите линейку так, чтобы она проходила через любую из найденных точек и центр окружности. Сделайте две отметки на окружности там, где ее пересекает полученная прямая. Повторите то же самое со второй найденной точкой. Теперь у вас есть восемь точек, делящих окружность на восемь равных частей. Это и есть вершины правильного восьмиугольника.

10. Завершение

При помощи линейки соедините последовательно все восемь найденных точек. Построение завершено.

Теперь вы знаете, как построить правильный восьмиугольник, используя окружность и квадрат вписанные в нее. Этот метод может быть применен для построения множества других правильных многоугольников.