Эврика!

Как построить вписанный треугольник

Как построить вписанный треугольник

Вписанным называется такой треугольник, все вершины которого находятся на окружности. Построить его можно, если знать хотя бы одну сторону и угол. Окружность называется описанной, и она будет единственной для данного треугольника.

Вам понадобится

  • - окружность;
  • - сторона и угол треугольника;
  • - лист бумаги;
  • - циркуль;
  • - линейка;
  • - транспортир;
  • - калькулятор.

Инструкция

  • Постройте окружность с заданным радиусом. Обозначьте ее центр как О. Определите на окружности произвольную точку, с которой вы начнете построение. Пусть это будет точка А.
  • Разведите ножки циркуля на расстояние, равное заданной стороне треугольника. Поставьте иголку в точку А и аккуратно поворачивайте циркуль так, чтобы его грифель оказался на окружности. Обозначьте точку В и соедините ее с точкой А.
  • От точки А с помощью транспортира отложите заданный угол. Продолжите сторону угла до пересечения с окружностью и поставьте точку С. Соедините точки В и С. У вас получился треугольник АВС. Он может быть любого типа. Центр окружности у остроугольного треугольника находится внутри него, у тупоугольного - вне, а у прямоугольного - на гипотенузе. Если вам задан не угол, а, например, три стороны треугольника, вычислите один из углов по радиусу и известной стороне.
  • Значительно чаще приходится иметь дело с обратным построением, когда задан треугольник и надо вокруг него описать окружность. Вычислите его радиус. Сделать это можно по нескольким формулам, в зависимости от того, что вам дано. Радиус можно найти, например, по стороне и синусу противолежащего угла. В этом случае он равен длине стороны, разделенной на удвоенный синус противолежащего угла. То есть R=a/2sinCAB. Можно его выразить и через произведение сторон, в этом случае R=abc/‭√(‬a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a).
  • Определите центр окружности. Разделите все стороны пополам и проведите серединам перпендикуляры. Точка их пересечения и будет центром окружности. Начертите ее так, чтобы она пересекла все вершины углов.


Как сделать шаровую молнию
Как сделать шаровую молнию
Как составить равенство
Как составить равенство
Зачем пчелам мед
Зачем пчелам мед
Как записывать уравнение гармонических колебаний
Как записывать уравнение гармонических колебаний
Как найти стороны многоугольника
Как найти стороны многоугольника
Что изучает актуарная математика
Что изучает актуарная математика

© CompleteRepair.Ru