Как правильно построить развертку треугольной призмы
- Как построить развертку правильной треугольной призмы
- Что вам понадобится
- - лист бумаги - карандаш - линейка - транспортир
- Инструкция
Как построить развертку правильной треугольной призмы
Призмой называется геометрическое тело, основания которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани являются параллелограммами. У треугольной призмы основаниями являются треугольники. Развертка правильной треугольной призмы состоит из нескольких простых геометрических фигур, расположенных в одной плоскости.
Что вам понадобится
- лист бумаги - карандаш - линейка - транспортир
Инструкция
1. Рассмотрите правильную треугольную призму и убедитесь, что в ее основаниях лежат правильные треугольники, а боковые грани являются прямоугольниками. Именно эти фигуры вам и предстоит нарисовать.
2. Начните с развертки боковой поверхности. Измерьте ребро, лежащее между основанием и одной из боковых сторон, а также ребро между двумя боковыми сторонами. Поскольку призма правильная, этих размеров будет достаточно. Умножьте сторону треугольника на 3 и проведите прямую линию. Отложите на ней полученный размер.
3. К начальной и конечной отметкам проведите перпендикуляры. Отложите на них длину ребра, расположенного между боковыми гранями. Соедините отметки прямой линией. Таким образом, у вас получится прямоугольник.
4. Нижнюю и верхнюю сторону разделите на 3 равные части и соедините противолежащие точки. Большой прямоугольник разделится на 3 одинаковых маленьких, каждый из которых представляет собой изображение одной из боковых граней. Таким образом, вы получите боковую развертку правильной треугольной призмы. Остается только достроить основания.
5. Если вы делаете просто чертеж, продолжите вниз вертикальные стороны первого маленького прямоугольника. По этим линиям от основания прямоугольника отметьте равные расстояния и соедините их. Таким образом, вы получите одну из сторон основания. Постройте углы – в равностороннем треугольнике каждый из них составляет 60°. Продолжите лучи до пересечения. Развертка основания готова. Второе основание, если оно нужно, строится аналогично.
6. Развертка может быть нужна и для того, чтобы сделать призму из бумаги или жести. В этом случае все грани должны соприкасаться. Развертку боковой поверхности постройте точно так же, как в первом случае. Основания строите непосредственно на сторонах одного из маленьких прямоугольников. Способ построения тот же, что и для чертежа. Не забудьте оставить припуски для склейки по одной из сторон боковой поверхности и по обеим свободным сторонам одного из оснований.
7. Призму, в основаниях которой лежат неправильные треугольники, удобнее начинать строить с основания. Начертите треугольник с заданными параметрами и приведите горизонтальную линию. Отложите на ней сумму всех сторон основания и проведите перпендикуляры от полученных точек, отложив на них высоту призмы. Соедините полученные отметки и на горизонтальных линиях отложите размеры всех сторон основания, соединив точки попарно.