Как представить число в виде обыкновенные дроби
- Запись чисел в формате обыкновенной дроби
- Представление целых чисел в виде неправильных обыкновенных дробей
- Представление десятичных дробей в виде смешанных обыкновенных дробей
- Представление периодических десятичных дробей
Запись чисел в формате обыкновенной дроби
Запись чисел в формате обыкновенной дроби может быть полезна для представления бесконечных десятичных дробей в более компактном и при этом более точном, несокращенном виде. Такая форма представления может быть удобна с точки зрения удобства размещения на бумажной или электронной странице, для составления входных данных для различных вычислительных программ и т. д.
Представление целых чисел в виде неправильных обыкновенных дробей
Если в виде обыкновенной дроби необходимо представить целое число, то используйте в качестве знаменателя единицу, а исходное значение ставьте в числитель. Такая форма записи числа будет называться неправильной обыкновенной дробью, так как модуль ее числителя больше модуля знаменателя. Например, число 74 можно записать, как 74/1, а число -12 - как -12/1. При необходимости вы можете увеличить числитель и знаменатель в одинаковое количество раз - значение дроби в этом случае по-прежнему будет соответствовать исходному числу. Например, 74=74/1=222/3 или -12=-12/1=-84/7.
Представление десятичных дробей в виде смешанных обыкновенных дробей
Если исходное число представлено в формате десятичной дроби, то его целую часть оставьте без изменений, а разделительную запятую замените пробелом. Дробную часть поставьте в числитель, а в качестве знаменателя используйте десятку, возведенную в степень с показателем, равным количеству знаков в дробной части исходного числа. Полученную в результате дробную часть можно сократить, разделив числитель и знаменатель на одинаковое число. Например, десятичной дроби 7,625 будет соответствовать обыкновенная дробь 7 625/1000, которая после сокращения примет значение 7 5/8. Такая форма записи обыкновенной дроби называется смешанной. При необходимости ее можно привести к неправильному обыкновенному виду, умножив целую часть на знаменатель и прибавив результат к числителю: 7,625 = 7 625/1000 = 7 5/8 = 61/8.
Представление периодических десятичных дробей
Если исходная десятичная дробь является бесконечной и периодической, то можно использовать систему уравнений для вычисления ее эквивалента в формате обыкновенной дроби. Например, если исходная дробь равна 3,5(3), то можно составить такое тождество: 100*x-10*x=100*3,5(3)-10*3,5(3). Из него можно вывести равенство 90*x=318, а это значит, что искомая дробь будет равна 318/90, что после сокращения даст смешанную обыкновенную дробь 3 24/45.
