Как представить обыкновенную дробь в виде десятичной
- Дроби в математике и их разновидности
- Приведение обыкновенных дробей к десятичному виду
- Бесконечные и периодические дроби
- Неправильные дроби и округление
Дроби в математике и их разновидности
Дробью в математике называют число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы. Дроби являются частью поля рациональных чисел. По способу записи дроби делятся на 2 формата: обыкновенные вида 1/2 и десятичные. Число, стоящее в верхней части обыкновенной дроби, называется числителем, а в нижней - знаменателем.
Приведение обыкновенных дробей к десятичному виду
Чтобы привести обыкновенную дробь вида m/n к виду обыкновенной дроби достаточно поделить число из числителя на число из знаменателя, то разделить m на n. Например, если дана обыкновенная дробь 45/34, чтобы получить ее запись в десятичном виде, необходимо разделить 45 на 34. Результатом будет число 1.323529412.
Бесконечные и периодические дроби
При делении может возникнуть ситуация с так называемой бесконечной дробью, когда числитель не делится на знаменатель окончательно. Примером является дробь 1/3. Если попытаться разделить числитель на знаменатель у такой дроби, то получите бесконечно длинное число после запятой, то есть бесконечную дробь.
Если после запятой в последовательности чисел можно выявить закономерность в их порядке, то такая десятичная дробь называется периодической. Например, обыкновенная дробь 1/7 имеет периодическую запись: 0.142857142857142857. Здесь периодом является повторение числа 142857. Такие периодические дроби принято записывать следующим образом: 0.(142857), где в круглых скобках указан период дроби.
Неправильные дроби и округление
Если у обыкновенной дроби числитель больше чем знаменатель, то она называется неправильной, и это значит, что в ее записи присутствует целая часть.
Если полученная дробь довольно длинная, то ее не выписывают всю, а округляют по правилам до того знака, до которого необходима точность при вычислениях. Это позволяет сократить запись дроби и упростить последующие вычисления.
Итак, дроби являются важным понятием в математике и имеют различные формы записи. При приведении обыкновенных дробей к десятичному виду мы получаем либо конечные, либо бесконечные, либо периодические дроби. Неправильные дроби содержат целую часть, а округление помогает сократить запись и облегчить дальнейшие вычисления.
