Как проверить нормальность распределения
- Определение отклонений от нормального распределения
- Проверка нормальности распределения
- Критерий Пирсона и статистика хи-квадрат
- Расчеты и анализ результатов
- Проверка на уровень согласия
- Интерпретация результатов
Определение отклонений от нормального распределения
Вы провели исследование, собрали данных и теперь настало время их математической обработки. Однако, вы обнаружили отклонение от нормальной кривой или скачок в зависимых показателях. Возникает вопрос: являются ли эти отклонения случайными или вы открыли нечто новое в науке? А может быть, вы просто ошиблись при формировании выборки.
Проверка нормальности распределения
Для определения соответствия ваших данных нормальному распределению необходимо иметь статистику по генеральной совокупности. В большинстве случаев у вас не будет такой статистики, так как иначе исследование было бы не нужно. Однако, если у вас есть статистика по генеральной совокупности, можно проверить правильность формирования выборки.
Критерий Пирсона и статистика хи-квадрат
Для проверки правильности формирования выборки часто используется критерий Пирсона или статистика хи-квадрат. Обычно эти методы применяются к выборкам с числом наблюдений более 30. Если число наблюдений меньше, то используется t-критерий Стьюдента.
Расчеты и анализ результатов
Сначала необходимо вычислить среднее значение и среднеквадратичное отклонение по выборке. Затем определите теоретическую частоту распределения изучаемого признака, основываясь на данных генеральной совокупности или на эмпирических данных.
Проверка на уровень согласия
Получив два ряда величин, между которыми наблюдается зависимость, следует проверить их на уровень согласия по критериям Пирсона, Колмогорова или Романовского с заданным уровнем вероятности ошибки.
Интерпретация результатов
Если коэффициент корреляции между эмпирическим и теоретическим распределением изучаемого признака выходит за пределы заданного уровня вероятности ошибки, гипотезу о соответствии нормальному распределению генеральной совокупности следует отвергнуть. Дальнейшая интерпретация результатов статистической обработки данных зависит от целей исследования и научной интуиции и фантазии исследователя.