Как провести медиану с помощью циркуля
Как построить медиану треугольника без математических вычислений
Медиана – это отрезок, который начинается в одной из вершин треугольника и заканчивается в точке, делящей противолежащую сторону на две равные части. В этой статье мы расскажем, как построить медиану без использования математических вычислений.
Что вам понадобится
Для построения медианы вам понадобятся следующие инструменты:
- Лист бумаги
- Линейка
- Циркуль
- Карандаш
Инструкция
1. Нарисуйте на листе бумаги произвольный треугольник и обозначьте его вершины буквами А, В и С.
2. Допустим, нам нужно построить медиану ВМ. Установите циркуль в вершине А треугольника и начертите окружность с центром в точке А и радиусом, равным стороне АС треугольника.
3. Переставьте циркуль в вершину С и начертите еще одну окружность с тем же радиусом (АС). Обозначьте точки пересечения окружностей буквами Е и D.
4. Через точки Е и D проведите прямую. Обозначьте точку пересечения прямой ED и стороны АС буквой М. Эта точка является серединой стороны АС и является искомой точкой медианы ВМ.
5. Соедините вершину В треугольника с точкой М. Таким образом, ВМ становится одной из медиан треугольника АВС.
6. Повторите вышеуказанный метод построения медианы для медиан АМ1 и СМ2, используя циркуль.
7. Чтобы проверить правильность выбранного метода, обратите внимание на фигуру АЕСD. Соедините последовательно вершины А, Е, С и D. Полученная фигура является ромбом по определению, так как ромбом называется четырехугольник со сторонами равными друг другу.
8. По одному из свойств ромба, диагонали ромба делятся пополам, следовательно, АМ равно АС. Таким образом, мы доказали правильность выбранного метода построения медианы.
Теперь вы знаете, как построить медиану треугольника без использования математических вычислений. Этот метод может быть полезен при решении задач, связанных с треугольниками и их свойствами.
