Как раскрыть скобки в уравнении
- Значимость раскрытия скобок в уравнении
- Инструкция по раскрытию скобок
- Перемножение двух скобок
- Раскрытие скобок и возведение в степень
Значимость раскрытия скобок в уравнении
Раскрытие скобок в уравнении является важным навыком, который каждый школьник должен освоить. Эта процедура необходима для решения различных математических и физических задач, которые требуют хотя бы минимальных вычислений.
Инструкция по раскрытию скобок
Инструкция 1:
Для начала, необходимо взглянуть на знак перед скобками в уравнении. Если перед скобками стоит знак плюс, то при раскрытии скобок выражение внутри скобок остается без изменений - просто убираются скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок необходимо изменить знаки всех членов выражения, находящегося внутри скобок, на противоположные. Например, -(2х-3)=-2х+3.
Перемножение двух скобок
Если в уравнении встречается произведение двух скобок, раскрытие скобок осуществляется по стандартному правилу. Каждый член первой скобки перемножается со всеми членами второй скобки. Полученные числа суммируются. Если произведение имеет два знака "плюс" или два знака "минус", то результат будет иметь знак "плюс". Если же множители имеют разные знаки, то результат будет иметь знак "минус". Давайте рассмотрим пример: (5х+1)(3х-4) = 5х*3х-5х*4+1*3х-1*4 = 15х^2-20х+3х-4 = 15х^2-17х-4.
Раскрытие скобок и возведение в степень
Иногда раскрытие скобок также может называться возведением выражения в степень. Формулы для возведения в квадрат и в куб должны быть хорошо запомнены.
Формула для возведения выражения в квадрат: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Формула для возведения выражения в куб: (a+b)^3 = a^3 + 3a^2*b + 3ab^2 + b^3.
Также существуют формулы для возведения выражения в степень, превышающую три. Для их получения можно использовать треугольник Паскаля.
