Главная Войти О сайте

Как рассчитать сложный процент

Как рассчитать сложный процент

Содержание:
  1. Как считать сложные проценты при хранении денег в банке
  2. Вычисление сложного процента
  3. Вычисление сложных процентов для различных периодов начисления
  4. Пример вычисления сложных процентов
  5. Вычисление процентной ставки и периода

Как считать сложные проценты при хранении денег в банке

Процентная ставка по вкладу является одним из показателей прибыльности. Поэтому если вы храните деньги в банке, вам необходимо уметь считать сложные проценты, то есть когда проценты прибавляются к сумме вклада и затем тоже участвуют в расчете. Вам понадобится калькулятор.

Вычисление сложного процента

Для вычисления сложного процента используйте следующую формулу: summa = s × (1 + p/100)^n, где summa – конечная прибыль, s – изначальная сумма вклада, p – годовые проценты, n – количество лет, месяцев, дней (период).

Например, если вы открыли вклад и положили на счет 10000 рублей под 5% годовых на 3 года, чтобы узнать, какая сумма будет на вашем счете на конец срока, используйте вышеуказанную формулу: summa = 10000 × (1 + 5/100)^3 = 11576,25 рублей. Тогда ваша прибыль через 3 года будет равна 11576,25−10000 = 1576,25 рублей.

Вычисление сложных процентов для различных периодов начисления

Для вычисления сложных процентов для различных периодов начисления используйте следующую формулу: summa = s × (1 + (p/100) × (g/y))^n, где g – количество дней, период через который производится капитализация, y – количество дней в году (365 или 366 дней).

Пример вычисления сложных процентов

Для лучшего понимания, рассмотрим пример. Пусть у вас открыт вклад под 6% годовых, капитализация процентов проводится ежемесячно, изначально на счет вы положили 10000 рублей. Тогда ваша сумма на счете через 4 месяца будет составлять summa = 10000 × (1 + (6/100) × (30/365))^4 = 10198,72 рублей.

Пусть теперь ваш вклад 10000 рублей открыт под 6% годовых с капитализацией процентов раз в квартал. Тогда сумма вклада через полгода будет summa = 10000 × (1 + (6/100) × (90/365))^2 = 10298,08 рублей. Здесь g=2, так как за полгода при таком типе капитализации проценты будут начисляться дважды.

Вычисление процентной ставки и периода

Используя данную формулу, можно также выразить процентную ставку и количество месяцев (лет). Для вычисления процентной ставки воспользуйтесь формулой p = ((summa/s)^(1/n)−1) × 100.

Например, чтобы узнать под какой процент нужно положить сумму в 10000 рублей, чтобы через 5 лет на счете стало 15000 рублей, используйте формулу p = ((15000/10000)^(1/5)−1) × 100 ≈ 8,5%.

Для вычисления периода используйте следующую формулу n = log<1+(p/100)>(summa/s).

Например, чтобы узнать сколько лет потребуется, чтобы вклад на 10000 рублей под 6% годовых увеличился до 15000 рублей, используйте формулу n = log<1+(6/100)>(15000/10000) ≈ 7 лет.

Обратите внимание, знак ^ обозначает возведение в степень, а знак - обозначает основание логарифма.


CompleteRepair.Ru