Как рассчитать сложный процент
Содержание:- Как считать сложные проценты при хранении денег в банке
- Вычисление сложного процента
- Вычисление сложных процентов для различных периодов начисления
- Пример вычисления сложных процентов
- Вычисление процентной ставки и периода
Как считать сложные проценты при хранении денег в банке
Процентная ставка по вкладу является одним из показателей прибыльности. Поэтому если вы храните деньги в банке, вам необходимо уметь считать сложные проценты, то есть когда проценты прибавляются к сумме вклада и затем тоже участвуют в расчете. Вам понадобится калькулятор.
Вычисление сложного процента
Для вычисления сложного процента используйте следующую формулу: summa = s × (1 + p/100)^n, где summa – конечная прибыль, s – изначальная сумма вклада, p – годовые проценты, n – количество лет, месяцев, дней (период).
Например, если вы открыли вклад и положили на счет 10000 рублей под 5% годовых на 3 года, чтобы узнать, какая сумма будет на вашем счете на конец срока, используйте вышеуказанную формулу: summa = 10000 × (1 + 5/100)^3 = 11576,25 рублей. Тогда ваша прибыль через 3 года будет равна 11576,25−10000 = 1576,25 рублей.
Вычисление сложных процентов для различных периодов начисления
Для вычисления сложных процентов для различных периодов начисления используйте следующую формулу: summa = s × (1 + (p/100) × (g/y))^n, где g – количество дней, период через который производится капитализация, y – количество дней в году (365 или 366 дней).
Пример вычисления сложных процентов
Для лучшего понимания, рассмотрим пример. Пусть у вас открыт вклад под 6% годовых, капитализация процентов проводится ежемесячно, изначально на счет вы положили 10000 рублей. Тогда ваша сумма на счете через 4 месяца будет составлять summa = 10000 × (1 + (6/100) × (30/365))^4 = 10198,72 рублей.
Пусть теперь ваш вклад 10000 рублей открыт под 6% годовых с капитализацией процентов раз в квартал. Тогда сумма вклада через полгода будет summa = 10000 × (1 + (6/100) × (90/365))^2 = 10298,08 рублей. Здесь g=2, так как за полгода при таком типе капитализации проценты будут начисляться дважды.
Вычисление процентной ставки и периода
Используя данную формулу, можно также выразить процентную ставку и количество месяцев (лет). Для вычисления процентной ставки воспользуйтесь формулой p = ((summa/s)^(1/n)−1) × 100.
Например, чтобы узнать под какой процент нужно положить сумму в 10000 рублей, чтобы через 5 лет на счете стало 15000 рублей, используйте формулу p = ((15000/10000)^(1/5)−1) × 100 ≈ 8,5%.
Для вычисления периода используйте следующую формулу n = log<1+(p/100)>(summa/s).
Например, чтобы узнать сколько лет потребуется, чтобы вклад на 10000 рублей под 6% годовых увеличился до 15000 рублей, используйте формулу n = log<1+(6/100)>(15000/10000) ≈ 7 лет.
Обратите внимание, знак ^ обозначает возведение в степень, а знак - обозначает основание логарифма.