Главная Войти О сайте

Как разложить на множители

Как разложить на множители

Содержание:
  1. Разложение целого числа на простые множители
  2. Инструкция 1
  3. Метод деления в столбик для разложения целого числа
  4. Инструкция 1
  5. Разложение многочлена на множители
  6. Инструкция 2
  7. Метод подбора для разложения многочлена на множители
  8. Инструкция 2

Разложение целого числа на простые множители

Инструкция 1

Для того чтобы разложить целое число на простые множители, следует последовательно делить его на числа, начиная с 2. Важно отметить, что некоторые числа могут входить в разложение более одного раза. Например, после деления числа на 2, необходимо также проверить, делится ли оно на 2 еще раз. Чтобы определить, на какое число следует делить, можно использовать признаки делимости. Например, четные числа делятся на 2, число делится на 3, если сумма его цифр также делится на 3, а числа, оканчивающиеся на 0 и 5, делятся на 5.

Метод деления в столбик для разложения целого числа

Инструкция 1

Наиболее эффективным способом разделить число на множители является метод деления в столбик. Для этого следует начать деление с левой цифры числа (или двух левых цифр) и последовательно делить число на соответствующий множитель. Результат деления записывается в частное. Затем промежуточное частное умножается на делитель и вычитается из исходного числа. Если число делится на предполагаемый множитель, то в остатке должен получиться ноль.

Разложение многочлена на множители

Инструкция 2

Многочлен также можно разложить на множители. Существует несколько подходов к этому: можно попробовать сгруппировать слагаемые, воспользоваться известными формулами сокращенного умножения (разность квадратов, квадрат суммы/разности, куб суммы/разности, разность кубов) или использовать метод подбора.

Метод подбора для разложения многочлена на множители

Инструкция 2

Метод подбора заключается в том, чтобы выбрать число и проверить, подходит ли оно в качестве решения. Если выбранное число является корнем многочлена, то можно разделить исходный многочлен на выражение (x - это найденное число). После деления многочлен степени P будет иметь степень P-1. Важно помнить, что многочлен степени P имеет не более P различных корней, но корни могут совпадать. Поэтому стоит проверить полученное число, подставив его в упрощенный многочлен. Возможно, что деление в столбик можно будет повторить еще раз. Результат записывается как произведение выражений вида (x - корень 1) * (x - корень 2) и так далее.


CompleteRepair.Ru