Как решать биквадратное уравнение
Перефразировка: Биквадратное уравнение и его решение
Биквадратное уравнение является уравнением четвертой степени, общий вид которого можно записать как ax^4 + bx^2 + c = 0. Решение такого уравнения требует применения метода подстановки неизвестных. В данном случае, мы заменяем переменную х^2 на другую переменную, что приводит к обычному квадратному уравнению, которое и нужно решить.
Как решить биквадратное уравнение
Инструкция 1: Запишите заданное биквадратное уравнение и произведите замену х^2 на переменную k, получив таким образом уравнение ak^2 – bk + c = 0.
Инструкция 2: Для решения получившегося квадратного уравнения, вычислите значение дискриминанта, используя формулу D = b^2 – 4ac, где a, b и c являются коэффициентами исходного уравнения.
Инструкция 3: Если дискриминант получился отрицательным, то решений для биквадратного уравнения не существует. Это означает, что исходное уравнение также не имеет решений.
Инструкция 4: Если дискриминант равен нулю, то единственное решение определяется формулой k = -b/2a.
Инструкция 5: Если дискриминант больше нуля, то у биквадратного уравнения существует два решения. Для их нахождения возьмите корень квадратный из дискриминанта D, и запишите его в виде переменной QD.
Инструкция 6: Для нахождения решений квадратного уравнения, подставьте известные значения в формулы. Для первого решения используйте формулу k1 = (-b+QD)/2a, а для второго решения используйте формулу k2 = (-b-QD)/2a.
Инструкция 7: Найдите корни биквадратного уравнения, взяв корень квадратный из решения квадратного уравнения. Если у квадратного уравнения было одно решение, то у биквадратного уравнения будет два корня – положительный и отрицательный корни квадратного. Если у квадратного уравнения было два решения, то у биквадратного уравнения будет четыре корня.