Как решать десятичные дроби
- Основы работы с десятичными дробями
- Получение обыкновенной дроби из десятичной
- Сложение и вычитание десятичных дробей
- Действия с отрицательными десятичными дробями
- Умножение и деление десятичных дробей
- Важное замечание
Основы работы с десятичными дробями
С десятичными дробями человек сталкивается постоянно. Это и банковские расчеты, и коммунальные платежи, и всевозможные измерения. Освоить способы действия с ними необходимо даже в том случае, если вы постоянно носите с собой калькулятор. В него необходимо правильно ввести данные и хотя бы приблизительно представлять себе, что должно получиться в итоге. Знаменатель такой дроби всегда представляет собой число, кратное десяти. Его обычно не пишут, а отделяют в числителе запятой столько знаков, сколько разрядов в знаменателе.
Получение обыкновенной дроби из десятичной
Научитесь переводить десятичные дроби в обыкновенные. Посчитайте, сколько знаков отделено запятой. Одна цифра справа от запятой означает, что знаменатель — 10, две — 100, три — 1000 и так далее. Например, десятичная дробь 6,8 читается как «шесть целых, восемь десятых». При преобразовании ее в обыкновенную напишите сначала количество целых единиц — 6. В знаменателе напишите 10. В числителе будет стоять число 8. Получится, что 6,8 = 6 8/10. Вспомните правила сокращения. Если числитель и знаменатель делятся на одно и то же число, то дробь можно сократить на общий делитель. В данном случае это число 2. 6 8/10 = 6 2/5.
Сложение и вычитание десятичных дробей
Попробуйте сложить десятичные дроби. Если вы делаете это в столбик, то будьте внимательны. Разряды всех чисел должны находиться строго друг под другом, а запятая — под запятой. Правила сложения точно такие же, как и при действии с целыми числами.
Вычитание выполняется по тому же принципу. Разряды запишите друг под другом, запятую — под запятой. Ориентируйтесь всегда по ней, особенно если количество цифр после нее в уменьшаемом меньше, чем в вычитаемом.
Действия с отрицательными десятичными дробями
Действия с отрицательными десятичными дробями выполняются точно так же, как и с целыми числами. При сложении минус выносится за скобку, а в скобках пишутся заданные числа, и между ними ставится плюс. При вычитании большего числа из меньшего, минус также выносится за скобку.
Умножение и деление десятичных дробей
Для того чтобы умножить десятичные дроби, на время забудьте о запятой. Перемножьте их так, как будто перед вами целые числа. После этого сосчитайте количество знаков, стоящих справа после запятой в обоих сомножителях. Отделите столько же знаков и в произведении.
Разделение заданной дроби на целое число выполняется точно так же, как и с целыми числами. Главное — не забыть про запятую и в начале поставить 0, если количество целых единиц не делится на делитель.
При делении двух десятичных дробей воспользуйтесь свойством, что при умножении делимого и делителя на одно и то же число частное не меняется.
Важное замечание
В некоторой банковской документации в десятичных дробях вместо запятой ставится точка. Она выполняет ту же роль, что и запятая, то есть отделяет целые разряды от дробных.
