Эврика!

Как решать двойные интегралы

Содержание

  1. Инструкция

Как решать двойные интегралы

Из курса математического анализа известно понятие двойного интеграла. Геометрически двойной интеграл представляет собой объём цилиндрического тела на основании D и ограниченного поверхностью z = f(x, y). С помощью двойных интегралов можно рассчитать массу тонкой пластины с заданной плотностью, площадь плоской фигуры, площадь куска поверхности, координаты центра тяжести однородной пластины и другие величины.

Инструкция

  • Решение двойных интегралов можно свести к вычислению определённых интегралов.
    Если функция f(x, y) является замкнутой и непрерывной в некоторой области D, ограниченной линией y = c и линией x = d, при этом c < d, а также функциями y = g(x) и y = z(x), при этом g(x), z(x) – непрерывны на [c; d] и g(x) ? z(x) на этом отрезке, то вычислить двойной интеграл можно по формуле, представленной на рисунке.
  • Если функция f(x, y) является замкнутой и непрерывной в некоторой области D, ограниченной линией y = c и линией x = d, при этом c < d, а также функциями y = g(x) и y = z(x), при этом g(x), z(x) – непрерывны на [c; d] и g(x) = z(x) на этом отрезке, то вычислить двойной интеграл можно по формуле, представленной на рисунке.
  • Если необходимо вычислить двойной интеграл на более сложных областях D, то область D разбивается на части, каждая из которых представляет собой область, представленную в пункте 1 или 2. Рассчитывается интеграл на каждой из этих областей, полученные результаты суммируются.

Как сдать теорию вероятности
Как сдать теорию вероятности
Как правильно - пожарный или пожарник?
Как правильно - пожарный или пожарник?
Как увеличить силу Ампера
Как увеличить силу Ампера
Сколько человек может прожить без сна
Сколько человек может прожить без сна
Как вычислить давление
Как вычислить давление
Как могут образовываться озера
Как могут образовываться озера

© CompleteRepair.Ru