Главная Войти О сайте

Как решать уравнения с дискриминантом

Как решать уравнения с дискриминантом

Содержание:
  1. Уравнения с дискриминантом в 8 классе
  2. Шаг 1: Формула дискриминанта
  3. Пример
  4. Шаг 2: Нахождение корней
  5. Первый корень: (-b - √D) / 2a Второй корень: (-b + √D) / 2a
  6. Применим эти формулы к нашему примеру:
  7. (5 + 1) / 2 = 3 Следовательно, второй корень равен 3.
  8. Обратите внимание

Уравнения с дискриминантом в 8 классе

Уравнения с дискриминантом - тема, которую изучают восьмиклассники. Эти уравнения, как правило, имеют два корня, но могут иметь и 0 или 1 корень, и их решение осуществляется с помощью формулы дискриминанта. На первый взгляд эти уравнения могут показаться сложными, но если запомнить формулы, то их решение становится очень простым.

Шаг 1: Формула дискриминанта

Для начала нужно знать формулу дискриминанта, поскольку она является основой для решения таких уравнений. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² - 4ac, где b - второй коэффициент, a - первый коэффициент, c - свободный член.

Пример

Давайте рассмотрим уравнение 2x² - 5x + 3. Формула дискриминанта для этого уравнения будет равна 25 - 24. Таким образом, D = 1, и квадратный корень из D равен 1.

Шаг 2: Нахождение корней

Следующим шагом будет нахождение корней уравнения с помощью найденного квадратного корня из дискриминанта D. Формулы для нахождения корней выглядят следующим образом:

Первый корень: (-b - √D) / 2a Второй корень: (-b + √D) / 2a

Применим эти формулы к нашему примеру:

Подставляем известные значения в формулу:
(5 - 1) / 2 = 2
Таким образом, первый корень равен 2.

(5 + 1) / 2 = 3 Следовательно, второй корень равен 3.

Обратите внимание

Если при вычислении дискриминанта получается значение равное нулю, то уравнение имеет только один корень. Если же дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет корней.


CompleteRepair.Ru