Главная Войти О сайте

Как решать вектор

Как решать вектор

Содержание:
  1. Понятие вектора в линейной алгебре и геометрии
  2. Линейные операции над векторами
  3. Правило треугольника
  4. Правило параллелограмма
  5. Сумма большего количества векторов
  6. Произведение вектора на число

Понятие вектора в линейной алгебре и геометрии

В линейной алгебре и геометрии понятие вектора имеет разные определения. В алгебре, вектором называется элемент векторного пространства, тогда как в геометрии вектором считается упорядоченная пара точек евклидового пространства, представляющая собой направленный отрезок.

Линейные операции над векторами

Векторы подвержены определенным линейным операциям, таким как сложение векторов и умножение вектора на число.

Правило треугольника

Правило треугольника гласит, что суммой двух векторов a и o является вектор, начало которого совпадает с началом вектора a, а конец лежит на конце вектора o. Иллюстрация этого правила представлена на рисунке.

Правило параллелограмма

Правило параллелограмма утверждает, что если векторы a и o имеют общее начало, то их сумма совпадает с диагональю параллелограмма, исходящей из начала этих векторов. То есть, сумма векторов a и o можно получить, достроив их до параллелограмма.

Сумма большего количества векторов

Сумму большего количества векторов можно найти, последовательно применяя к ним правило треугольника. На рисунке представлен пример суммы четырех векторов.

Произведение вектора на число

Произведением вектора a на число ? является число ?a, такое что модуль ?a равен произведению модуля ? и модуля a. При умножении вектора на положительное число, векторы a и ?a являются однонаправленными, а при умножении на отрицательное число, векторы a и ?a направлены в разные стороны.


CompleteRepair.Ru