Как решать задачи на пропорции
- Пропорции и их применение в нашей жизни
- Инструкция по работе с пропорциями
- Примеры решения задач на пропорции
- 8/16 = 30/x
- Решим пропорцию:
- x = 60
- Ответ: стоимость 16 аршин сукна составляет 60 рублей.
- 60/x = 30/40
- Решим пропорцию:
- x = 80
- Ответ: на обратном пути автомобилист ехал со скоростью 80 км/ч.
- Полезные советы
Пропорции и их применение в нашей жизни
Пропорции играют важную роль в нашей жизни, проникая повсюду. Они помогают нам рассчитать зарплату за год, определить, сколько товара можно купить на определенную сумму и многое другое. В этой статье мы рассмотрим принципы работы с пропорциями и предоставим несколько примеров для лучшего понимания.
Инструкция по работе с пропорциями
При решении задач на пропорции можно использовать один и тот же принцип. Это делает работу с пропорциями удобной и понятной. Вот каким образом можно решать задачи, основанные на пропорциях:
- Определите неизвестное значение и обозначьте его буквой х.
- Запишите условие задачи в виде таблицы.
- Определите вид зависимости - прямую или обратную.
- Поставьте стрелки в таблице в соответствии с видом зависимости.
- Составьте пропорцию, используя таблицу.
- Решите пропорцию и найдите значение неизвестного.
Примеры решения задач на пропорции
Задача 1: Стоимость сукна
Предположим, что 8 аршин сукна стоят 30 рублей. Нам нужно определить стоимость 16 аршин этого сукна. Применим инструкцию для решения задач на пропорции:
- Неизвестное значение - стоимость 16 аршин сукна. Обозначим его за x.
- Составим таблицу:
| Аршин сукна | Стоимость (рубли) |
|---|---|
| 8 | 30 |
| 16 | x |
- Определим вид зависимости. В данном случае, чем больше аршин сукна, тем больше его стоимость. Зависимость прямая.
- Поставим стрелки в таблице, указывая направление увеличения:
| Аршин сукна | Стоимость (рубли) |
|---|---|
| ↑ 8 | ↑ 30 |
| ↑ 16 | ↑ x |
- Составим пропорцию, используя таблицу:
8/16 = 30/x
- Решим пропорцию:
x = 60
Ответ: стоимость 16 аршин сукна составляет 60 рублей.
Задача 2: Скорость автомобиля
Предположим, что автомобилист заметил, что при скорости 60 км/ч он проехал мост через реку за 40 секунд. На обратном пути он проехал мост за 30 секунд. Нам необходимо определить скорость автомобиля на обратном пути. Используем инструкцию для решения задач на пропорции:
- Неизвестное значение - скорость автомобиля на обратном пути. Обозначим его за x.
- Составим таблицу:
| Скорость (км/ч) | Время (секунды) |
|---|---|
| 60 | 40 |
| x | 30 |
- Определим вид зависимости. В данном случае, чем больше скорость, тем быстрее автомобилист проедет мост. Зависимость обратная.
- Составим пропорцию, перевернув одну из колонок таблицы:
60/x = 30/40
- Решим пропорцию:
x = 80
Ответ: на обратном пути автомобилист ехал со скоростью 80 км/ч.
Полезные советы
Прямая зависимость подчиняется правилу "чем больше, тем больше". Обратная зависимость подчиняется правилу "чем больше, тем меньше". При составлении пропорции с обратной зависимостью одну из колонок таблицы следует перевернуть.