Как сделать ленту мёбиуса
- Описание листа Мебиуса
- Инструкция по созданию листа Мебиуса
- 1. Возьмите вытянутую полоску бумаги прямоугольной формы ABB1A1.
- Фигуры, создаваемые из листа Мебиуса
- Неразрешенные проблемы листа Мебиуса
Описание листа Мебиуса
Лист или лента Мебиуса – это поверхность, которая образуется при склеивании прямоугольного листа таким образом, что противолежащие вершины соединяются между собой. Это неориентируемая поверхность, которая является односторонней, т.е. если двигаться по его поверхности не пересекая при этом границ, то можно оказаться в исходной точке, но с другой стороны листа.
Инструкция по созданию листа Мебиуса
1. Возьмите вытянутую полоску бумаги прямоугольной формы ABB1A1.
2. Сверните лист таким образом, чтобы вершина A совпала с вершиной B1, а вершина B совпала с вершиной A1. Склейте концы листа, получившееся поверхность будет листом Мебиуса.
3. Полученная лента не распадется на части, если ее разрезать по средней линии, она превратится в одностороннюю, дважды скрученную поверхность. Если продолжать резать дважды и более скрученные листы, то появляются более удивительные фигуры, такие как "Узел трилистника" или "Парадромные кольца".
Фигуры, создаваемые из листа Мебиуса
Если склеить две ленты Мебиуса между собой по краям, то получится фигура, называемая "Бутылкой Клейна". В обычном трехмерном пространстве без самопересечения построить ее невозможно.
Неразрешенные проблемы листа Мебиуса
Существует несколько неразрешенных проблем, связанных с листом Мебиуса. Например, точно неизвестно, при каком минимальном числе K можно свернуть ленту Мебиуса без самопересечения, при этом K – ширина начального листа, а его длина равна 1.