Эврика!

Как составить магический квадрат

Содержание

  1. Инструкция

Как составить магический квадрат

Математические головоломки иногда увлекают так, что хочется научиться создавать их, а не только решать. Пожалуй, самым интересным для новичков является создание магического квадрата, который представляет собой квадрат с размерами сторон nxn, в который вписаны натуральные числа от 1 до n2 так, что сумма чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям квадрата является одинаковой и равняется одному числу.

Инструкция

  • Прежде чем составлять свой квадрат, усвойте, что магических квадратов второго порядка не бывает. Магический квадрат третьего порядка существует фактически только один, остальные производные от него получаются с помощью поворота либо отражения основного квадрата по оси симметрии. Чем больше порядок, тем больше существует возможных волшебных квадратов этого порядка.
  • Изучите основы построения. Правила построения разных магических квадратов подразделяются на три группы по порядку квадрата, а именно он может быть нечетным, равным удвоенному или учетверенному нечетному числу. Общей методики для построения всех квадратов в настоящее время не существует, хотя широко распространены разные схемы.
  • Воспользуйтесь компьютерной программой. Скачайте нужное приложение и введите желаемые значения квадрата (2-3), программа сама генерирует нужные цифровые комбинации.
  • Постройте квадрат самостоятельно. Возьмите матрицу n x n , внутри которой произведите построение ступенчатого ромба. В нем заполните все квадратики слева и вверх по всем диагоналям последовательностью нечетных чисел.
  • Определите значение центральной ячейки О. В углах магического квадрата расположите такие числа: верхняя правая ячейка - О-1, нижняя левая - О+1, правая внизу - О-n, а левая вверху - О+n. Пустые ячейки в угловых треугольниках заполните, используя достаточно простые правила: в строках по направлению слева направо числа увеличиваются на n + 1, а в столбиках по направлению сверху вниз числа увеличиваются на n-1.
  • Обнаружить все квадраты с порядком равным n удается только для n\le 4, поэтому интересны отдельные процедуры для построения магических квадратов с n > 4. Проще всего рассчитать конструирование такого квадрата нечетного порядка. Воспользуйтесь специальной формулой, куда требуется просто поставить необходимые данные для получения желаемого результата. Например, константа квадрата, построенного по схеме с рис. 1, вычисляется по формуле: S = 6a1 +105b,
    где a1 – первый член прогрессии,
    b – разность прогрессии.
  • Для квадрата, изображенного на рис. 2, формула:

    S = 6*1 + 105*2 = 216
  • Кроме этого, существуют алгоритмы для построения пандиагональных квадратов и идеальных магических квадратов. Воспользуйтесь специальными программами построения этих моделей.

Какой состав у бертолетовой соли
Какой состав у бертолетовой соли
Как найти влажность воздуха
Как найти влажность воздуха
Что такое оксюморон
Что такое оксюморон
Как найти поверхность конуса
Как найти поверхность конуса
Чему равен 1 баррель в литрах
Чему равен 1 баррель в литрах
Как составить каноническое уравнение прямой
Как составить каноническое уравнение прямой

© CompleteRepair.Ru