Эврика!

Как умножить квадратный корень на квадратный корень

Содержание

  1. Инструкция

Как умножить квадратный корень на квадратный корень

Одна из четырех простейших математических операций (умножение) породила другую, несколько более усложненную - возведение в степень. Та, в свою очередь, добавила дополнительную сложность в обучение математике, породив обратную себе операцию - извлечение корня. К любой из этих операций можно применять все остальные математические действия, что еще более запутывает изучение предмета. Чтобы все это каким-то образом упорядочить, существуют наборы правил, одно из которых регламентирует порядок умножения корней.

Инструкция

  • Используйте для умножения квадратных корней правило - результатом этой операции должен стать квадратный корень, подкоренным выражением которого будет произведение подкоренных выражений корней-множителей. Это правило действует при умножении двух, трех и любого другого числа квадратных корней. Впрочем, оно относится не только к корням квадратным, но и к кубическим или с любым другим показателем степени, если этот показатель одинаков у всех участвующих в операции радикалов.
  • Если под знаками умножаемых корней стоят численные значения, то перемножьте их между собой и поставьте полученную величину под знак корня. Например, при умножении √3,14 на √7,62 это действие можно записать так: √3,14 * √7,62 = √(3,14*7,62) = √23,9268.
  • Если подкоренные выражения содержат переменные, то сначала запишите их произведение под одним знаком радикала, а затем попробуйте упростить полученное подкоренное выражение. Например, если надо умножить √(x+7) на √(x-14), то операцию можно записать так: √(x+7) * √(x-14) = √((x+7) * (x-14)) = √(x²-14*x+7*x-7*14) = √(x²-7*x-98).
  • При необходимости перемножить больше двух квадратных корней действуйте точно так же - собирайте под одним знаком радикала подкоренные выражения всех умножаемых корней в качестве множителей одного сложного выражения, а затем упрощайте его. Например, при перемножении квадратных корней из чисел 3,14, 7,62 и 5,56 операцию можно записать так: √3,14 * √7,62 * √5,56 = √(3,14*7,62*5,56) = √133,033008. А умножение квадратных корней, извлекаемых из выражений с переменными x+7, x-14 и 2*x+1 - так: √(x+7) * √(x-14) * √(2*x+1) = √((x+7) * (x-14) * (2*x+1)) = √((x²-14*x+7*x-7*14) * (2*x+1)) = √((x²-7*x-98) * (2*x+1)) = √(2*x*x²-2*x*7*x-2*x*98 + x²-7*x-98) = √(2*x³-14*x²-196*x+x²-7*x-98) = √(2*x³-13*x²-205*x-98).

Как определить состав почвы
Как определить состав почвы
Как найти сумму элементов матрицы
Как найти сумму элементов матрицы
Как располагать чертеж на чертеже
Как располагать чертеж на чертеже
Как найти периметр многоугольника
Как найти периметр многоугольника
Какая точка в мире самая высокая
Какая точка в мире самая высокая
Как определить направление ветра
Как определить направление ветра

© CompleteRepair.Ru