Эврика!

Как упростить примеры

Содержание

  1. Инструкция

Как упростить примеры

Чтобы упростить дробное рациональное выражение, необходимо произвести арифметические действия в определенном порядке. Сначала выполняются действия в скобках, потом умножение и деление и в последнюю очередь – сложение и вычитание. Числитель и знаменатель исходных дробей обычно раскладывают на множители, т.к. в ходе решения примера их можно будет сократить.

Инструкция



  • При сложении или вычитании дробей, приведите их к общему знаменателю. Для этого сначала найдите наименьшее общее кратное коэффициентов знаменателей. В данном примере оно равно 12. Вычислите выражение для общего знаменателя. Здесь: 12xy². Разделите общий знаменатель на каждый из знаменателей дробей. 12xy²:4y²=3x и 12xy²:3xy=4y.
  • Полученные выражения являются дополнительными множителями для первой и второй дробей соответственно. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на нужный дополнительный множитель. Преобразуйте сумму в дробь. В данном примере получите: (3x²+20y)/4xy³.
  • Чтобы сложить дробное выражение и целое число, представьте целое число в виде дроби. Знаменатель может быть любым. Например, 4=4∙a²/a²; y=y∙5b/5b и т. п.


  • Чтобы сложить дроби с многочленом в знаменателе, сначала разложите знаменатель на множители. Так, для данного примера, знаменатель первой дроби ax–x²=x(a–x). Выполните перемещение в знаменателе второй дроби: x–a=–(a–x). Приведите дроби к общему знаменателю x(a–x). В числителе вы получите выражение a²–x². Разложите его на множители a²–x²=(a–x)(a+x). Дробь сократите на a–x. Получите в ответе: a+x.


  • Чтобы умножить одну дробь на другую, перемножьте между собой числители и знаменатели дробей. Так, в данном примере получите числитель y²(x²–xy) и знаменатель yx. Вынесите за скобки общий множитель в числителе: y²(x²–xy)=y²x(x–y). Сократите дробь на yx, в итоге получите y(x–y).


  • Чтобы разделить одно дробное выражение на другое, умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй. В примере: 6(m+3)²(m²–4). Запишите это выражение в числителе. Умножьте знаменатель первой дроби на числитель второй: (2m–4)(3m+9). Запишите это выражение в знаменателе. Разложите полученные многочлены на множители: 6(m+3)²(m²–4)=6(m+3)(m+3)(m–2)(m+2) и (2m–4)(3m+9)=2(m–2)3(m+3)=6(m–2)(m+3). Сократите дробь на 6(m–2)(m+3). Получите: (m+3)(m+2)=m²+3m+2m+6=m²+5m+6.

Что такое бертолетовая соль
Что такое бертолетовая соль
Как найти расстояние между прямыми в пространстве
Как найти расстояние между прямыми в пространстве
Как найти реальный ВВП
Как найти реальный ВВП
Как построить аксонометрию
Как построить аксонометрию
Как получить солнечную энергию
Как получить солнечную энергию
Как вычислить массу осадка
Как вычислить массу осадка

© CompleteRepair.Ru