Как вычислить объем параллелепипеда
- Параллелепипед и его типы
- Вычисление объема прямого параллелепипеда
- Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда
- Вычисление объема наклонного параллелепипеда
- Вычисление объема куба
- Заключение
Параллелепипед и его типы
Параллелепипед - это призма (многогранник), в основании которой лежит параллелограмм. У параллелепипеда - шесть граней, тоже параллелограммы. Различают несколько типов параллелепипеда: прямоугольный, прямой, наклонный и куб.
Вычисление объема прямого параллелепипеда
Прямым называется параллелепипед, у которого четыре боковые грани - прямоугольники. Для вычисления объема нужно площадь основания умножить на высоту - V=Sh. Предположим, основание прямого параллелепипеда - параллелограмм. Тогда площадь основания будет равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне - S=aс. Тогда V=ach.
Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда
Прямоугольным называется прямой параллелепипед, у которого все шесть граней - прямоугольники. Примеры: кирпич, спичечная коробка. Для вычисления объема нужно площадь основания умножить на высоту - V=Sh. Площадь основания в данном случае - это площадь прямоугольника, то есть произведение величин двух его сторон - S=ab, где a - ширина, b - длина. Итак, получаем искомый объем - V=abh.
Вычисление объема наклонного параллелепипеда
Наклонным называется параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны граням основания. В этом случае объем равен произведению площади основания на высоту - V=Sh. Высота наклонного параллелепипеда - перпендикулярный отрезок, опущенный из любой верхней вершины на соответствующую сторону основания боковой грани (то есть высота любой боковой грани).
Вычисление объема куба
Кубом называется прямой параллелепипед, у которого все ребра равны, а все шесть граней являются квадратами. Объем равен произведению площади основания на высоту - V=Sh. Основание - квадрат, площадь основания которого равна произведению двух его сторон, то есть величина стороны в квадрате. Высота куба - та же величина, поэтому в данном случае объемом будет величина ребра куба, возведенная в третью степень - V=a³.
Заключение
Основания параллелепипеда всегда параллельны друг другу, это следует из определения призмы. Измерения параллелепипеда - это длины его ребер. Объем всегда равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда может быть вычислен, как произведение величины бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения.