Эврика!

Регистрация

Как вычислить тангенс

Тангенсом угла а (а не равно 90 градусам) называется отношение синуса а к косинусу а. То есть для того, чтобы вычислить тангенс, требуется сначала вычислить синус и косинус угла. Тангенс находится для углов в 0, 30, 45, 60, 90, 180 градусов.Как вычислить тангенс

Значение тангенса для углов 30 и 60 градусов.
Рассмотрим треугольник ABC с прямым углом C, у которого A = 30 градусов, В = 60 градусов. Так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то отношение BC к AB равно отношению один к двум. Итак, синус 30 градусов равен 0.5, косинус 60 градусов тоже равен 0.5. Значит, косинус 30 градусов равен отношению корня из трех к двум, и синус 60 градусов равен тому же числу.

Теперь через синус и косинус находим тангенс угла:
Тангенс 30 градусов = отношению синуса 30 градусов к косинусу 30 градусов = отношению корня из трех к трем.
Тангенс 60 градусов по той же формуле равен корню из трех.

Значение тангенса для угла в 45 градусов.
Для этого рассмотрим треугольник с прямым углом С и углами А и В по 45 градусов каждый. В этом треугольнике АС = ВС, угол А = углу В = 45 градусам.По теореме Пифагора АС = ВС = отношению АВ к корню из двух. Следовательно, синус 45 градусов равен отношению корня из двух к двум, косинус 45 градусов равен тому же, а тангенс равен единице.

Теперь найдем значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 0, 90 и 180 градусов.
Эти значения составляют:
Синус 0 градусов = 0, синус 90 градусов = 1, синус 180 градусов = 0.
Косинус 0 градусов = 1, косинус 90 градусов равен 0, косинус 180 градусов равен -1.
Таким образом,
тангенс 0 градусов равен 0, тангенс 180 градусов равен 0, а тангенс 90 градусов не определен, т.к. при его нахождении в знаменателе получается 0, и выражение не имеет смысла.

© CompleteRepair.Ru