Главная Войти О сайте

Как вычислить тангенс

Как вычислить тангенс

Содержание:
  1. Тангенс угла: определение и вычисление
  2. Значение тангенса для углов 30 и 60 градусов
  3. Вычисление тангенса угла
  4. Значение тангенса для угла в 45 градусов
  5. Значение тангенса для углов в 0, 90 и 180 градусов

Тангенс угла: определение и вычисление

Тангенсом угла а (а ≠ 90 градусов) называется отношение синуса а к косинусу а. Для вычисления тангенса необходимо сначала вычислить синус и косинус угла. Тангенс можно найти для углов в 0, 30, 45, 60, 90 и 180 градусов.

Значение тангенса для углов 30 и 60 градусов

Рассмотрим треугольник ABC с прямым углом C, у которого A = 30 градусов, В = 60 градусов. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, следовательно, отношение BC к AB равно отношению один к двум. Синус 30 градусов равен 0.5, косинус 60 градусов также равен 0.5. Значит, косинус 30 градусов равен отношению корня из трех к двум, а синус 60 градусов равен тому же числу.

Вычисление тангенса угла

Теперь, используя значения синуса и косинуса, мы можем найти тангенс угла. Тангенс 30 градусов равен отношению синуса 30 градусов к косинусу 30 градусов, то есть отношению корня из трех к трем. Тангенс 60 градусов по той же формуле равен корню из трех.

Значение тангенса для угла в 45 градусов

Для вычисления тангенса угла в 45 градусов рассмотрим треугольник с прямым углом С и углами А и В, каждый равный 45 градусам. В этом треугольнике АС = ВС, угол А = углу В = 45 градусам. Согласно теореме Пифагора, АС = ВС = отношению АВ к корню из двух. Следовательно, синус 45 градусов равен отношению корня из двух к двум, косинус 45 градусов равен тому же числу, а тангенс равен единице.

Значение тангенса для углов в 0, 90 и 180 градусов

Для углов в 0, 90 и 180 градусов значения синуса, косинуса и тангенса составляют:
- Синус 0 градусов = 0, синус 90 градусов = 1, синус 180 градусов = 0.
- Косинус 0 градусов = 1, косинус 90 градусов равен 0, косинус 180 градусов равен -1.
- Тангенс 0 градусов равен 0, тангенс 180 градусов равен 0, а тангенс 90 градусов не определен, так как при его нахождении в знаменателе получается 0, и выражение не имеет смысла.


CompleteRepair.Ru