Как вычислить ускорение
- Ускорение: понятие и характеристики
- Виды движения тел
- Ускорение в прямолинейном движении
- Ускорение при переменном движении
- Ускорение при криволинейном и вращательном движении
- Ускорение при колебательном движении
Ускорение: понятие и характеристики
Ускорение является физическим понятием, которое определяет быстроту движения материальной точки. Это векторная величина, направление которой совпадает с приложенной силой, а значение пропорционально этой силе согласно второму закону Ньютона.
Виды движения тел
Физические тела могут двигаться по разным траекториям и с различной скоростью. В зависимости от типа движения, ускорение может быть как постоянным, так и переменным. Изучением движения тел занимается раздел физики под названием кинематика.
Ускорение в прямолинейном движении
В прямолинейном движении ускорение может быть равномерным или неравномерным с равным или переменным ускорением. Равномерным движением называется перемещение тела на одно и то же расстояние за равные промежутки времени, при этом ускорение равно нулю. Для вычисления ускорения в прямолинейном неравномерном равноускоренном движении используется формула: a = (v – v_0)/t, где v_0 и v – скорости тела в начале и конце перемещения соответственно.
Ускорение при переменном движении
Ускорение при переменном движении может быть как положительным, так и отрицательным. В случае отрицательного ускорения говорят о равнозамедленном движении. При переменном ускорении вычисляется среднее ускорение, которое определяется как производная функции скорости, а именно предел соотношения между приращением скорости ∆v и приращением времени ∆t, которое стремится к нулю: a = v’_t = lim_(∆t→0) ∆v/∆t.
Ускорение при криволинейном и вращательном движении
При криволинейном движении вектор ускорения имеет различные направления в зависимости от формы траектории. Однако в каждом случае можно сказать, что эта часть пути представляет собой дугу окружности. Поэтому ускорение при равномерном движении тела по окружности можно определить с помощью формулы: a = v²/r, где r – радиус окружности.
При вращении тела вокруг неподвижной оси вычисляется угловое ускорение, которое равно первой производной угловой скорости по времени: a = w’_t. Модуль угловой скорости численно равен углу поворота за единицу времени.
Ускорение при колебательном движении
Колебательное движение характеризуется повторяющимся раскачиванием тела в одну и в другую стороны. Ускорение при таком движении является непостоянной величиной. При максимальной амплитуде колебания оно достигает своего максимума, а в точке равновесия оно равно нулю.
Простейшим видом колебательного движения являются гармонические колебания. Ускорение при гармонических колебаниях подчиняется гармоническому закону и может быть вычислено с помощью формулы: a = -w²•xm•cos(w•t + φ_0), где w – частота колебаний, xm – максимальная амплитуда, φ_0 – начальная фаза колебаний. Знак минус в данной формуле показывает, что направление ускорения всегда противоположно смещению. Это означает, что сила, заставляющая тело совершать колебания, всегда направлена в сторону равновесия x=0.
