Эврика!

Как вычислить высоту трапеции

Содержание

  1. Инструкция

Как вычислить высоту трапеции

Если в четырехугольнике только две противоположных стороны параллельны, его можно назвать трапецией. Пара непараллельных отрезков, образующих эту геометрическую фигуру, называется боковыми сторонами, а другая пара - основаниями. Расстояние между двумя основаниями определяет высоту трапеции и может быть рассчитано несколькими способами.

Инструкция

  • Если в условиях даны длины обоих оснований (a и b) и площадь (S) трапеции, начните вычисление высоты (h) с нахождения полусуммы длин параллельных сторон: (a+b)/2. Затем на полученное значение разделите площадь - результат и будет искомой величиной: h = S/((a+b)/2) = 2*S/(a+b).
  • Зная длину средней линии (m) и площадь (S) можно упростить формулу из предыдущего шага. По определению средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, поэтому для вычисления высоты (h) фигуры просто разделите площадь на длину средней линии: h = S/m.
  • Можно определить высоту (h) такого четырехугольника и в том случае, если даны только длина одной из боковых сторон (с) и угол (α), образуемый ей и длинным основанием. В этом случае следует рассмотреть треугольник, образуемый этой стороной, высотой и коротким отрезком основания, который отсекает опущенная на него высота. Этот треугольник будет прямоугольным, известная сторона будет в нем гипотенузой, а высота - катетом. Отношение длин катета и гипотенузы равно синусу противолежащего катету угла, поэтому для вычисления высоты трапеции умножьте известную длину стороны на синус известного угла: h = с*sin(α).
  • Такой же треугольник стоит рассмотреть и если даны длина боковой стороны (с) и величина угла (β) между ней и другим (коротким) основанием. В этом случае величина угла между боковой стороной (гипотенузой) и высотой (катетом) будет на 90° меньше известного из условий угла: β-90°. Так как отношение длин катета и гипотенузы равно косинусу угла между ними, то высоту трапеции вычислите умножением косинуса уменьшенного на 90° угла на длину боковой стороны: h = с*cos(β-90°).
  • Если в трапецию вписана окружность известного радиуса (r), формула вычисления высоты (h) будет очень проста и не потребует знания никаких других параметров. Такая окружность по определению должна касаться каждого из оснований только одной точкой и эти точки будут лежать на одной линии с центром круга. Это значит, что расстояние между ними будет равно диаметру (удвоенному радиусу), проведенному перпендикулярно основаниям, то есть совпадающим с высотой трапеции: h=2*r.

Почему бояре на Руси при Петре Первом отказывались брить бороды
Почему бояре на Руси при Петре Первом отказывались брить бороды
Что такое призма
Что такое призма
Как кратко описать творческий путь Анны Ахматовой
Как кратко описать творческий путь Анны Ахматовой
Как найти стороны прямоугольника
Как найти стороны прямоугольника
Как произошел большой взрыв
Как произошел большой взрыв
Как ученые создали безвредный шоколад
Как ученые создали безвредный шоколад

© CompleteRepair.Ru