Эврика!

Как вывести число из корня

Содержание

  1. Инструкция

Как вывести число из корня

Число, которое находится под знаком корня, часто мешает решению уравнения, с ним неудобно работать. Даже если оно возведено в степень, дробно или не может быть представлено в виде целого числа в определенной степени, можно попытаться вывести его из корня, полностью или хотя бы частично.

Инструкция

  • Попробуйте разложить число на простые множители. Если число дробное, не учитывайте пока запятую, считайте все цифры. Например, число 8,91 можно разложить так: 8,91=0,9*0,9*11 (сначала разложите 891=9*9*11, затем добавьте запятые). Теперь вы можете записать число как 0,9^2*11 и вывести из-под корня 0,9. Таким образом, вы получили √8,91=0,9√11.
  • Если вам дан кубический корень, необходимо вывести под ним число в третьей степени. Например, число 135 разложите как 3*3*3*5=3^3*5. Из-под корня выведите число 3, число 5 при этом останется под знаком корня. Точно так же поступайте с корнями четвертой и более высокой степени.
  • Чтобы вывести из-под корня число со степенью, отличной от степени корня (например, корень квадратный, а под ним число в 3 степени), поступайте так. Запишите корень как степень, то есть уберите знак √ и поставьте вместо него знак степени. Например, квадратный корень из числа равен этому же числу в степени ½, а кубический – в степени 1/3. Не забудьте при этом заключить подкоренное выражение в скобки.
  • Упростите выражение, перемножив степени. Например, если под корнем стояло число 12^4, а корень был квадратный, выражение примет вид (12^4)^1/2=12^4/2=12^2=144.
  • Вывести из-под знака корня можно и отрицательное число. Если степень нечетная, просто представьте число под корнем как число в той же степени, например, -8=(-2)^3, кубический корень из (-8) будет равен (-2).
  • Чтобы вынести отрицательное число из-под корня четной степени (в том числе квадратного), поступите таким образом. Представьте подкоренное выражение в виде произведения (-1) и числа в нужной степени, затем вынесите число, оставив (-1) под знаком корня. Например, √(-144)=√(-1)*√144=12*√(-1). При этом число √(-1) в математике принято называть мнимым числом и обозначать параметром i. Таким образом, √(-144)=12i.

Как по реакции определить соляную кислоту
Как по реакции определить соляную кислоту
Как найти площадь и периметр
Как найти площадь и периметр
Как описать окружность около прямоугольного треугольника
Как описать окружность около прямоугольного треугольника
Как найти длину стороны треугольника по координатам
Как найти длину стороны треугольника по координатам
Как написать математическую формулу
Как написать математическую формулу
Как найти лямбду
Как найти лямбду

© CompleteRepair.Ru