Что такое логическая схема "или-не"
- Введение в алгебру логики
- Логические операторы "ИЛИ" и "НЕ"
- Комбинирование базовых логических элементов
- Таблицы истинности
Введение в алгебру логики
Алгебра логики, также известная как булева алгебра, представляет собой математический инструмент для работы с логическими высказываниями. Она позволяет записывать, вычислять, упрощать и преобразовывать логические выражения. Базовыми элементами алгебры логики являются логические операторы "И", "ИЛИ" и "НЕ". Эта дисциплина была разработана английским математиком Джорджем Булем. Она нашла широкое применение в электронной вычислительной технике, где логические элементы образуют основу для реализации различных функций компьютеров.
Логические операторы "ИЛИ" и "НЕ"
Схема "ИЛИ" выполняет операцию дизъюнкции между двумя или более логическими значениями. Ее можно описать словом "или". Если хотя бы на одном из входов схемы стоит "1", то и на выходе будет "1". Только если все входы равны "0", то и на выходе будет "0". На диаграмме схема "ИЛИ" обозначается прямоугольником с цифрой "1" внутри.
Схема "НЕ" выполняет операцию отрицания. Она инвертирует входное значение: "0" становится "1", а "1" становится "0". Схема "НЕ" обозначается прямоугольником с пустым кружочком на боковой стороне.
Комбинирование базовых логических элементов
Базовые логические элементы могут комбинироваться между собой, образуя новые структуры. Например, схема "ИЛИ-НЕ" выполняет сначала дизъюнкцию, а затем инвертирует результат. Она может быть обозначена прямоугольником с цифрой "1" внутри и пустым кружком на выходной стороне.
Таблицы истинности
Для описания операторного "меню" в алгебре логики используются таблицы истинности. Они отображают все возможные значения переменных на входе и показывают соответствующий результат. Для составления таблицы истинности достаточно пробежаться по всем комбинациям входных данных и записать значение выполненной функции, исходя из определения операции. Например, таблица истинности для схемы "НЕ" очень проста: в шапке указываются символы "A" и "не A", а затем следуют две строки: 0 → 1, 1 → 0.
В таблице истинности для схемы "ИЛИ" следует помнить, что "0" на выходе получается только при всех "0" на входе. Количество входов может быть два, три или более.
