Математикой называют фундаментальную науку, посвященную изучению универсальных законов, вытекающих из естественной природы материального мира и описывающих абстрактные структуры и отношения. Термин «математика» происходит от двух древнегреческих слов: μάθημα и μαθηματικός, означающих «изучение» и «восприимчивый», соответственно. Исторически математика возникла на основе развития практик счета и измерений, но сегодня это несравнимо более глубокое понятие.
Существует множество определений математики, но считается, что ни одно из них не описывает ее в достаточной мере полно. Весьма распространенным мнением в научной среде является также суждение о том, что математика вообще не может быть определена достаточно точно как бы то ни было и когда бы это ни было. Поэтому имеет смысл лишь характеризовать математику объектом ее исследования, содержанием, направлениями и методом.
Содержанием математики принято считать систему уже созданных математических моделей, а также теоретическую базу и аналитический аппарат для создания новых моделей и их развития. Разрабатываемые модели описывают свойства и отношения между абстрактными объектами, в большинстве случаев не имеющими соответствующих сущностей в реальном мире. Однако в конечном итоге математика как дисциплина призвана удовлетворять потребности других наук и направлений деятельности человечества, обеспечивая их адекватными инструментами решения практических задач.
Выделяют теоретическую и прикладную математику. Теоретический раздел данной науки полностью посвящен развитию, решению актуальных внутренних вопросов, совершенствованию методов и концепций. Прикладная же математика специализируется на создании аппарата и математических моделей, пригодных для применения в сопредельных с ней научных областях и инженерных дисциплинах.
Методология математики построена в основном на аксиоматическом методе и концепции логического вывода. Иными словами, априорные знания об объектах исследований становятся основой для узкого набора аксиом, на основе которых впоследствии формируется все многообразие тезисов и теорем, ложащихся в основу математических моделей.
