Главная Войти О сайте

Что такое обратные числа

Все натуральные числа можно представить в виде дроби со знаменателем 1 (5=5/1, 8=8/1 и т.д.). Обратным числом для натурального является дробь со знаменателем, равным данному числу, и числителем, равным единице.Что такое обратные числаЕсли вы возьмете обыкновенную дробь 2/3 и переставите числитель и знаменатель, то получите 3/2, т.е. дробь, обратную данной. Инымисловами, чтобы получить обратную дробь для обыкновенной дроби, необходимо поменять местами числитель и знаменатель. Пользуясь этим правилом, вы можете найти дробь, обратную для любой дроби. Например, для дроби 3/4 обратная 4/3, для 6/5 – 5/6.Две дроби, обладающие свойством, когда числитель первой является знаменателем второй, а знаменатель первой – числителем второй, являются взаимно обратными.Обратите внимание, что для дроби 1/5 обратной будет дробь 5/1 или просто 5. Отыскивая дробь, обратную данной, вы получили целое число. И этот случай не единичный, поскольку для всех дробей с числителем, равным единице, обратными будут целые . Например, для дроби 1/6 – обратная дробь будет числом 6, для 1/8 – 8.Поскольку при определении обратных дробей проходится сталкиваться с целыми числами, то математики используют понятие не «обратные дроби», а именно «обратные числа». Итак, чтобы записать обратное число для дроби, необходимо числитель и знаменатель поменять местами. Этим же способом можно получить обратное число и для целого числа, так как для любого целого числа можно подразумевать знаменатель, равный единице. Значит, число 7 будет обратным для 1/7, поскольку 7=7/1; для числа 11 обратным будет 1/11, так как 11=11/1.Данную формулировку можно выразить иными словами: число, обратное данному, находится путем деления единицы на данное число. Это правило применимо не только к целым числам, но и к дробям. Например, если нужно написать число обратное 3/4, то можно 1 разделить на 3/4 и получить 4/3 (1:3/4=1х3/4=3/4).Главное свойство обратных чисел заключается в том, что их произведение равно единице. И действительно, при 3/4х4/3=1, 1/7х7/1=1. Таким образом, два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными.


CompleteRepair.Ru