Что такое обратные числа
Содержание:- Представление чисел в виде дробей
- Обратные числа
- Правило нахождения обратной дроби
- Взаимно обратные дроби
- Обратные числа и целые числа
- Нахождение обратного числа
- Свойство обратных чисел
Представление чисел в виде дробей
Все натуральные числа можно представить в виде дроби со знаменателем 1. Например, число 5 можно записать как 5/1, число 8 - как 8/1 и так далее.
Обратные числа
Обратным числом для натурального числа является дробь со знаменателем, равным данному числу, и числителем, равным единице. Например, обратным числом для дроби 2/3 будет 3/2.
Правило нахождения обратной дроби
Чтобы получить обратную дробь для обыкновенной дроби, необходимо поменять местами числитель и знаменатель. Таким образом, обратная дробь для дроби 3/4 будет 4/3, для дроби 6/5 - 5/6, и так далее.
Взаимно обратные дроби
Две дроби, у которых числитель первой является знаменателем второй, а знаменатель первой - числителем второй, называются взаимно обратными. Например, дроби 1/5 и 5/1 являются взаимно обратными.
Обратные числа и целые числа
Для дробей, у которых числитель равен единице, обратными будут целые числа. Например, для дроби 1/6 обратная дробь будет числом 6, для 1/8 - 8. Математики используют понятие "обратные числа" вместо "обратные дроби", так как при определении обратных дробей часто сталкиваются с целыми числами.
Нахождение обратного числа
Чтобы найти обратное число для дроби или целого числа, необходимо поменять местами числитель и знаменатель. Например, обратным числом для 1/7 будет 7/1, для 11 - 1/11.
Свойство обратных чисел
Главное свойство обратных чисел заключается в том, что их произведение равно единице. Например, при умножении дробей 3/4 и 4/3 получается 1, при умножении 1/7 и 7/1 также получается 1. Таким образом, два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными.