Что такое призма
- Призма: определение и основные свойства
- Основные определения призмы
- Основные свойства призмы
- Призма имеет несколько основных свойств:
- Виды призмы
- Существуют различные виды призмы:
- Числовые характеристики призмы
- Несколько основных числовых характеристик призмы:
Призма: определение и основные свойства
Призма - геометрическая фигура, состоящая из двух параллельных и равных граней, называемых основаниями, и боковых граней, которые имеют общие стороны с основаниями. Евклид, древнегреческий математик, определил призму как телесную фигуру, заключенную между двумя параллельными плоскостями (основаниями) и боковыми гранями - параллелограммами.
Основные определения призмы
В античной математике не было понятия ограниченной части плоскости, которое Евклид подразумевал под словом "телесная фигура". Однако, существуют несколько основных определений призмы:
- Боковая поверхность - совокупность всех боковых граней.
- Полная поверхность - совокупность всех граней (оснований и боковой поверхности).
- Высота - отрезок, перпендикулярный основаниям призмы и соединяющий их.
- Диагональ - отрезок, соединяющий две вершины призмы, которые не принадлежат одной грани.
- Диагональная плоскость - плоскость, проходящая через диагональ основания призмы и ее боковое ребро.
- Диагональное сечение - параллелограмм, полученный при пересечении призмы и диагональной плоскости. Частные случаи диагонального сечения включают прямоугольник, квадрат и ромб.
- Перпендикулярное сечение - плоскость, проходящая перпендикулярно боковым ребрам.
Основные свойства призмы
Призма имеет несколько основных свойств:
- Основания призмы - параллельные и равные многоугольники.
- Боковые грани призмы - всегда параллелограммы.
- Боковые ребра призмы параллельны друг другу и имеют равную длину.
Виды призмы
Существуют различные виды призмы:
- Прямая призма - все боковые ребра перпендикулярны основанию.
- Наклонная призма - боковые ребра неперпендикулярны основанию.
- Правильная призма - многогранник с правильными многоугольниками в основаниях, а боковые ребра перпендикулярны основаниям. Правильная призма является прямой.
Числовые характеристики призмы
Несколько основных числовых характеристик призмы:
- Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
- Площадь боковой поверхности - произведение периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.
- Площадь полной поверхности призмы - сумма всех площадей ее боковых граней и площади основания, умноженной на два.
