Что такое сумма
- Суммирование: что это такое?
- Происхождение слова "сумма"
- Свойства суммы
- Представление суммы
- Вычитание
- Например, (-7) + 10 = 3 и 10 - 7 = 3.
- Заключение
Суммирование: что это такое?
Суммирование является одним из простейших математических действий, при котором происходит взаимное прибавление всех суммируемых (складываемых) величин. Хотя это действие кажется простым, давайте подробнее разберемся, что же такое сумма.
Происхождение слова "сумма"
Само слово "сумма" происходит из латинского языка. Латинское слово "summa" означало "итог, результат". В современном понимании, это слово начало использоваться в конце XV века. Сумма является синонимом сложения.
Свойства суммы
При сложении величин, которые подверглись суммированию, получается новая величина, которая является результатом данного действия. Сумма, состоящая из нескольких слагаемых, обладает рядом свойств:
- a + b = b + a (от перемены мест слагаемых сумма не меняется)
- a + (b + c) = (a + b) + c (от очередности сложения слагаемых сумма не меняется)
- (а + b) * с = а*с + b*c (общий множитель за скобками должен быть умножен на все слагаемые в данных скобках)
- с*(а + b) = c*a + c*b (от изменения места общего множителя сумма не меняется)
Представление суммы
В простейшем виде сумму можно представить как результат суммирования различных величин: A = a1 + a2 + a3... Однако в математике для большего удобства записи используется специальный знак - символ сигма (Σ). За знаком сигма можно указать определенное количество слагаемых, которые необходимо сложить.
Например, A = Σan, где a - это слагаемое, n - общее количество данных слагаемых.
Вычитание
В противовес суммированию, есть операция вычитания. При вычитании из определенной величины вычитается другая величина, в результате чего первая уменьшается на значение второй. Если вычитаемая величина больше той, из которой она вычитается, то результат может быть отрицательным. Вычитание также может включать сложение положительных и отрицательных чисел.
Например, (-7) + 10 = 3 и 10 - 7 = 3.
Заключение
Все описанные выше действия возможны благодаря свойству сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Суммирование и вычитание являются основными математическими операциями, которые применяются в различных сферах нашей жизни.
