Главная Войти О сайте

Что такое сумма

Суммирование является одним из простейших математических действий, при котором происходит взаимное прибавление всех суммируемых (складываемых) величин. Несмотря на то, что эта математическая операция довольно проста, стоит подробнее разобраться, что же такое сумма.Что такое суммаСамо слово «сумма» произошло из латинского языка. Латинское слово summa обозначало «итог, результат». В современном его значении слово стало потребляться в конце XV века. Сумма - синоним сложения. При сложении берется некая совокупность различных величин, которые впоследствии будут сложены и будет получена новая величина, которая будет результатом данного суммирования. Слагаемыми называются величины, которые подверглись суммированию. Сумма, включающая в себя несколько слагаемых, обладает рядом свойств:- a + b = b + a (от перемены мест слагаемых сумма не меняется);- a + (b + c) = (a + b) + c (от очередности сложения слагаемых сумма не меняется);- (а + b) * с = а*с + b*c (общий множитель за скобками должен быть умножен на все слагаемые в данных скобках);- с*(а + b) = c*a + c*b(от изменения места общего множителя сумма не меняется).В простейшем виде сумму можно представить как результат суммирования A, полученный при сложении разнообразных величин а1, а2, а3 и т.д.:A = a1+a2+a3...Но в математике для большего удобства записи применяется специальный знак, который обозначает саму сумму. Это знак ? (сигма). Подобно простым скобкам, за знаком «сигма» можно выставить определенное количество слагаемых, которые необходимо сложить. Это будет выглядеть так:A = ?an, где a - это слагаемое, n - это общее количество данных слагаемых.В противовес суммированию есть операция вычитания. При вычитании из определенной величины вычитается некая другая величина, в результате чего первая уменьшается на значение второй. Если вычитаемая величина больше той, из которой она вычитается, то результат может быть отрицательным. Под вычитанием можно также понимать и сложение отрицательных и положительных чисел, например:(-7) + 10 = 310 - 7 = 3Описанные выше действия возможны благодаря одному из свойств сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.


CompleteRepair.Ru