
Существует несколько видов трапеций. Если ее боковые стороны между собой равны,то трапеция называется равнобедренной или равнобокой. Одна из боковых сторон может быть перпендикулярна основаниям. Соответственно, в этом случае фигура будет прямоугольной.
Есть еще несколько линий, определяющих свойства трапеции и помогающих вычислениям других параметров. Разделите боковые стороны пополам и проведите через полученные точки прямую. Вы получите среднюю линию трапеции. Она параллельна основаниям и равна их полусумме. Выразить ее можно формулой n=(a+b)/2, где n – длина средней линии, а и b — длины оснований. Средняя линия — очень важный параметр. Например, через нее можно выразить площадь трапеции, которая равна длине средней линии, умноженной на высоту, то есть S=nh.
Проведите из угла между боковой стороной и более коротким основанием перпендикуляр к длинному основанию. Вы получите высоту трапеции. Как и любой перпендикуляр, высота — кратчайшее расстояние между заданными прямыми.
У равнобедренной трапеции есть дополнительные свойства, которые необходимо знать. Углы между боковыми сторонами и основанием у такой трапеции равны между собой. Кроме того, равны ее диагонали, что легко доказать, сравнив образованные ими треугольники.
Разделите основания пополам. Найдите точку пересечения диагоналей. Продолжите боковые стороны до их пересечения. У вас получатся 4 точки, через которые можно провести прямую, притом только одну.
Одним из важных свойств любого четырехугольника является возможность построить вписанную или описанную окружность. С трапецией это получается не всегда. Вписанная окружность получится только в том случае, если сумма оснований равна сумме боковых сторон. Описать окружность можно только вокруг равнобедренной трапеции.
Цирковая трапеция может быть стационарной и подвижной. Первая — это небольшая круглая перекладина. Она с двух сторон крепится железными прутьями к куполу цирка. Подвижная трапеция крепится тросами или канатами, она может свободно качаться. Встречаются двойные и даже тройные трапеции. Этим же термином называется и сам жанр цирковой акробатики.
Термин «трапеция» применяется так же в виндсерфинге и некоторых других видах спорта. Трапеции появились на яхтах еще в 30-е годы прошлого века. Это приспособление применялось для того, чтобы удерживать матроса за бортом судна. Крепится она системой тросов. Из парусного спорта термин вместе с похожей по форме деталью перекочевал в кайтинг.