Эврика!

Регистрация

Как 90 разложить на два взаимно простых множителя

Взаимно простыми множителями называются числа, не имеющие общих делителей, кроме единицы. Алгоритм достаточно прост, попробуйте рассмотреть его на примере: разложите на два взаимно простых множителя число 90.Как 90 разложить на два взаимно простых множителя

В первую очередь определите, какие вообще есть множители у числа 90, то есть на какие числа его можно разделить без остатка. Начните с единицы и далее проверяйте все числа: вы получите 1, 2, 3, 5, 9, 10, 18, 30, 45.

Попробуйте найти все множители числа 90 другим способом: разложите его на простые множители. Самое малое простое число (после 1) – это 2. Число 90 делится без остатка на него, поэтому оно будет первым среди простых множителей. Далее разделите 90 на 2, вы получите 45. Это число на 2 не делится.

Следующее простое число 3. Разделите 45 на 3 – вы получите 15. Теперь подберите третий множитель. Самое меньшее простое число, на которое можно разделить 15 без остатка, это 3. Значит, это третий множитель. Разделив 15 на 3, вы получите число 5. Оно делится только на само себя, значит, это ваш последний простой множитель. Таким образом, 90 можно разделить на следующие простые множители: 2, 3, 3, 5. Проверьте: перемножьте их между собой, у вас снова получится 90.

Теперь, зная простые множители, найдите все остальные, просто перемножив их между собой в разных сочетаниях. Например, один из составных множителей числа 90 будет число 2х3=6, другой 2х5=10, третий 3х5=15, четвертый 2х3х3=18, пятый 2х3х5=30, шестой 3х3х5=45.

Определите, какие из полученных множителей взаимно простые, то есть не имеют общих делителей (кроме единицы), причем их произведение должно быть равно 90. Так как число 90 может быть получено перемножением четырех чисел 2, 3, 3, 5, то взаимно простыми будут такие числа: 2 и 3х3х5, а также 2х3х3 и 5. Если в обоих множителях появится число 3, то они будут ему кратны, то есть не будут являться взаимно простыми. Таким образом, вы получили две пары взаимно простых множителей для числа 90, это 2 и 45, а также 18 и 5.

Проверьте себя: умножьте 2 на 45, вы получите 90. В то же время, разложив 45 на простые множители (5*3*3), вы поймете, что на 2 это число без остатка не делится. Точно также проверьте вторую пару взаимно простых множителей.

© CompleteRepair.Ru