Эврика!

Регистрация

Как начертить параболу

В процессе изучения математики, многие школьники и студенты сталкиваются с построением различных графиков, в частности, парабол. Параболы являются одними из самых часто встречающихся графиков, используемых на многих контрольных, проверочных и тестовых работах. Поэтому знание простейших инструкций по их построению окажет вам значительную помощь.Как начертить параболуВам понадобится

Для начала, начертите на листе бумаги координатные оси: ось абсцисс и ось ординат. Подпишите их. После этого, поработайте над данной квадратичной функцией. Она должна быть такого вида: y=ax^2+bx+c. Самой популярной функцией является y=x^2, поэтому ее можно привести в качестве примера.

После построения осей, найдите координаты вершины вашей параболы. Чтобы найти координату по оси X, подставьте известные данные в эту формулу: x=-b/2a, по оси Y — подставьте полученное значение аргумента в функцию. В случае с функцией y=x^2, координаты вершины совпадают с началом координат, т.е. в точке (0;0), так как значение переменной b равно 0, следовательно и x=0. Подставив значение x в функцию y=x^2, нетрудно найти ее значение — y=0.

После нахождения вершины, определитесь с направлением ветвей параболы. Если коэффициент a из записи функции вида y=ax^2+bx+c положителен, то ветви параболы направлены вверх, если отрицателен — вниз. График функции y=x^2 направлен вверх, так как коэффицент a равен единице.

Следующим шагом будет вычисление координат точек параболы. Чтобы их найти, подставьте в значение аргумента какое-либо число и вычислите значение функции. Для построения графика хватит 2-3 точек. Для большего удобства и наглядности, начертите таблицу со значениями функции и аргумента. Также не забывайте, что парабола обладает симметричностью, следовательно это облегчает процесс создания графика. Самые часто используемые точки параболы y=x^2 — (1;1), (-1;1) и (2;4), (-2;4).

После нанесения точек на координатную плоскость, соедините их плавной линией, придавая ей округлые формы. Не заканчивайте график в верхних точках, а продлите его, так как парабола бесконечна. Не забудьте подписать график на чертеже, а также напишите необходимые координаты на осях, в противном случае, это вам могут посчитать за ошибку и снять определенное количество баллов.

© CompleteRepair.Ru