Как начертить параболу
- Построение параболы: инструкция для школьников и студентов
- Необходимые инструменты
- Шаги по построению параболы
- Шаг 1: Начертите координатные оси
- Шаг 2: Найдите координаты вершины параболы
- Шаг 3: Определите направление ветвей параболы
- Шаг 4: Вычислите координаты точек параболы
- Шаг 5: Нанесите точки и соедините их линией
Построение параболы: инструкция для школьников и студентов
В процессе изучения математики, многие школьники и студенты сталкиваются с построением различных графиков, в частности, парабол. Параболы являются одними из самых часто встречающихся графиков, используемых на многих контрольных, проверочных и тестовых работах.
Необходимые инструменты
Для построения параболы вам понадобится следующее:
- линейка и карандаш;
- калькулятор.
Шаги по построению параболы
Шаг 1: Начертите координатные оси
Для начала, начертите на листе бумаги координатные оси: ось абсцисс и ось ординат. Подпишите их.
Шаг 2: Найдите координаты вершины параболы
После построения осей, найдите координаты вершины вашей параболы. Чтобы найти координату по оси X, подставьте известные данные в эту формулу: x = -b/2a. Затем, по оси Y подставьте полученное значение аргумента в функцию.
Например, для функции y = x^2, координаты вершины совпадают с началом координат, т.е. в точке (0;0), так как значение переменной b равно 0, следовательно, x = 0. Подставив значение x в функцию y = x^2, нетрудно найти ее значение — y = 0.
Шаг 3: Определите направление ветвей параболы
После нахождения вершины, определитесь с направлением ветвей параболы. Если коэффициент a из записи функции вида y = ax^2 + bx + c положителен, то ветви параболы направлены вверх, если отрицателен — вниз. Например, график функции y = x^2 направлен вверх, так как коэффицент a равен единице.
Шаг 4: Вычислите координаты точек параболы
Следующим шагом будет вычисление координат точек параболы. Чтобы их найти, подставьте в значение аргумента какое-либо число и вычислите значение функции. Для построения графика хватит 2-3 точек. Для большего удобства и наглядности, начертите таблицу со значениями функции и аргумента. Также не забывайте, что парабола обладает симметричностью, следовательно, это облегчает процесс создания графика. Например, самые часто используемые точки параболы y = x^2 — (1;1), (-1;1) и (2;4), (-2;4).
Шаг 5: Нанесите точки и соедините их линией
После нанесения точек на координатную плоскость, соедините их плавной линией, придавая ей округлые формы. Не заканчивайте график в верхних точках, а продлите его, так как парабола бесконечна. Не забудьте подписать график на чертеже, а также напишите необходимые координаты на осях, в противном случае, это вам могут посчитать за ошибку и снять определенное количество баллов.
