Главная Войти О сайте

Как начертить правильные многоугольники

Как начертить правильные многоугольники

Содержание:
  1. Построение правильных многоугольников по заданным условиям
  2. Построение правильного многоугольника
  3. Построение правильного многоугольника шаг за шагом
  4. Другие варианты построения правильных многоугольников
  5. Вариант 1: Построение правильного треугольника.
  6. 1. Начертите произвольную прямую и отметьте на ней любую точку.
  7. Вариант 2: Построение квадрата.
  8. 1. Вычислите диагональ квадрата по формуле: Диаг.=m√2.
  9. Выводы

Построение правильных многоугольников по заданным условиям

В геометрии часто встречаются задачи на построение правильных многоугольников. Правильные многоугольники представляют собой выпуклые фигуры с равными сторонами и углами. В данной статье мы рассмотрим принципы и инструкции по построению правильных многоугольников при помощи циркуля, карандаша и линейки.

Построение правильного многоугольника

Для построения правильного многоугольника со стороной m необходимо вычислить радиус описанной окружности по формуле Рад.= m/(2∙sin180º/n), где m – длина стороны и n – количество сторон правильного многоугольника.

Например, для правильного шестиугольника Рад.=m/(2∙sin180º/6)=m/(2∙sin30º), так как sin30º=1/2, получаем: Рад.=m. Таким образом, искомый радиус равен стороне правильного шестиугольника.

Построение правильного многоугольника шаг за шагом

1. Начертите окружность с радиусом m. Отметьте на ней произвольную точку.

2. Разделите окружность на равные части, в зависимости от количества сторон в многоугольнике. Для этого с помощью циркуля, равного стороне данного многоугольника, сделайте несколько засечек на окружности.

3. Соедините найденные точки последовательно отрезками, которые являются хордами окружности. Таким образом, вы построили правильный многоугольник.

Другие варианты построения правильных многоугольников

Вариант 1: Построение правильного треугольника.

1. Начертите произвольную прямую и отметьте на ней любую точку.

2. Отложите при помощи циркуля отрезок, равный стороне треугольника m.

3. В верхней полуплоскости относительно заданной прямой проведите две полуокружности с радиусом m и центрами на концах построенного отрезка.

4. Найдите точку пересечения полуокружностей и соедините ее с концами отрезка. Таким образом, вы получите равносторонний треугольник.

Вариант 2: Построение квадрата.

1. Вычислите диагональ квадрата по формуле: Диаг.=m√2.

2. Начертите произвольную прямую и отложите на ней отрезок, равный длине диагонали.

3. Проведите две окружности с центрами на концах построенного отрезка и радиусом, равным стороне квадрата m.

4. Найдите две точки пересечения окружностей и соедините их последовательно с концами отрезка. Таким образом, вы построите квадрат.

Выводы

Построение правильных многоугольников является важной задачей в геометрии. Они могут быть построены при помощи циркуля, карандаша и линейки. В данной статье были рассмотрены принципы и инструкции по построению правильных многоугольников как по заданным условиям, так и по другим вариантам.

Обратите внимание, что точнее построение будет выполнено с использованием циркуля.


CompleteRepair.Ru