Главная Войти О сайте

Как находить наименьший общий делитель

Сложение и вычитание натуральных дробей возможно только в том случае, когда они имеют одинаковый знаменатель. Чтобы не усложнять расчеты при приведении их единому знаменателю, найдите наименьший общий делитель знаменателей и производите расчет.Как находить наименьший общий делительВам понадобится

Запишите математическое действие по сложению дробей. Затем, найдите их наименьшее общее кратное. Для этого произведите следующую последовательность действий: 1. Представьте каждый из знаменателей в виде произведения простых чисел (простое число, это такое число, которое без остатка делится только на 1 и само себя, например 2, 3, 5, 7 и т.д.).2. Сгруппируйте все простые делители, которые выписаны, указав их степени. 3. Выберите наибольшие степени каждого из этих простых множителей, которые встречаются в этих числах. 4. Перемножьте выписанные степени.

Например, общим знаменателем для дробей со знаменателями 15, 24 и 36 будет число, которое рассчитайте таким образом: 15=3•5; 24=2^3•3;36=2^3•3^2.Впишите наибольшие степени всех простых делителей этих чисел: 2^3•3^2•5=360.

Поделите общий знаменатель на каждый и знаменателей складываемых дробей. На получившееся число умножьте их числители. Под общей чертой дроби напишите наименьше общее делимое, которое является одновременно наименьшим общим знаменателем. В числителе сложите числа, которые получились в результате умножения каждого числителя на частное наименьшего общего делимого на знаменатель дроби. Сумма всех числителей и поделенная на наименьший общий знаменатель и будет искомым числом.

Например, чтобы сложить дроби 4/15, 7/24и 11/36 поступите так. Найдите наименьший общий знаменатель, который равен 360. Затем поделите 360/15=24, 360/24=15, 360/36=10. Число 4, которое является числителем первой дроби, умножьте на 24 (4•24=96), число 7 на 15 (7•15=105), число 11 на 10 (11•10=110). Затем сложите эти числа (96+105+110=301). Получим результат 4/15+7/24+11/36=301/360.


CompleteRepair.Ru