Как находить площадь квадрата
- Пять способов нахождения площади квадрата
- Способ 1: По стороне
- Способ 2: По периметру
- Способ 3: По радиусу вписанной окружности
- Способ 4: По радиусу описанной окружности
- Способ 5: По диагонали
Пять способов нахождения площади квадрата
Площадь квадрата - это одно из основных понятий геометрии. Найти площадь квадрата можно разными способами: по стороне, периметру, диагонали, радиусу вписанной и описанной окружности. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.
Способ 1: По стороне
Если известна длина стороны квадрата, то его площадь равна квадрату этой стороны. Например, пусть имеется квадрат со стороной 11 мм. Тогда его площадь будет равна 121 мм².
Способ 2: По периметру
Если известен периметр квадрата, то его площадь равна шестнадцатой части квадрата периметра. Это следует из того, что все четыре стороны квадрата имеют одинаковую длину. Например, пусть имеется квадрат с периметром 12 мм. Тогда его площадь будет равна 9 мм².
Способ 3: По радиусу вписанной окружности
Если известен радиус вписанной в квадрат окружности, то его площадь равна учетверенному квадрату радиуса. Это следует из того, что радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата. Например, пусть имеется квадрат с радиусом вписанной окружности 12 мм. Тогда его площадь будет равна 576 мм².
Способ 4: По радиусу описанной окружности
Если известен радиус описанной вокруг квадрата окружности, то его площадь равна удвоенному квадрату радиуса. Это следует из того, что радиус описанной окружности равен половине диаметра квадрата. Например, пусть имеется квадрат с радиусом описанной окружности 12 мм. Тогда его площадь будет равна 288 мм².
Способ 5: По диагонали
Если известна диагональ квадрата, то его площадь равна половине квадрата длины диагонали. Это следует из теоремы Пифагора. Например, пусть имеется квадрат с диагональю длиной 12 мм. Тогда его площадь будет равна 72 мм².
Таким образом, площадь квадрата можно найти пятью различными способами. Каждый из них основан на различных свойствах и характеристиках квадрата. Зная любую из указанных величин, можно легко вычислить площадь квадрата и применять это знание в практических задачах.
