Главная Войти О сайте

Как находится площадь треугольника

При решении различных геометрических задач нередко требуется найти площадь треугольника или фигур, которые можно представить в схеме нескольких треугольников. Иногда площадь этой фигуры требуется вычислить и в быту. Для определения площади существует несколько способов, применение каждого из которых определяется видом треугольника и известными его параметрами.Как находится площадь треугольникаВам понадобится

Используйте для определения площади треугольника так называемую формулу Герона. Для этого измерьте вначале длину сторон фигуры, затем вычислите их сумму. Сумму длин стoрон треугольника разделите пополам, чтобы получить полупериметр. Полученные значения подставьте в следующую формулу:

S = √ p (p - a) * (p - b) * (p - c), где a, b, c – длины стoрон треугoльника; p – полуперимeтр; √ - знак извлечения квадратного корня.

Если известны длина одной из сторон треугольника и его высота, опущенная на эту сторону, перемножьте длину стороны на высоту, а полученный результат разделите на два.

Чтобы узнать площадь равностороннего треугольника, вначале возведите длину его стороны во вторую степень. Теперь полученный промежуточный результат умножьте на квадратный корень из трех. Получившееся число разделите на четыре.

Если перед вами прямоугольный треугольник, измерьте при помощи линейки длины егo катетoв, то есть сторон, которые прилегают к прямому углу. Перемножьте длины катетов, а полученный результат разделите на два.

Если вы располагаете данными о величине угла между двумя сторонами треугольника, и вам известны длины этих сторон, то площадь треугольника найдите по формуле:

St = ½ * A * B * sinα, где St – площадь треугольника; A и B – длины сторон треугольника; α - величина угла, расположенного между этими сторонами.

Если вы знаете величины одного из углов (α), длину прилегающей к нему стороны, а также величину второго прилегающего к данной стороне угла (β), то для определения площади вначале возведите длину стороны в квадрат, а затем полученный результат разделите на удвoенную сумму кoтангенсов известных углов:

St = ½ * A² / (ctg(α) + ctg(β)).


CompleteRepair.Ru