В прямоугольной пирамиде одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания. Это ребро одновременно является высотой многогранника. Две боковые стороны, к плоскостям которых принадлежит совпадающее с высотой ребро, являются прямоугольными треугольниками.
Рассмотрите прямоугольный треугольник, представляющий боковую грань прямоугольной пирамиды. Его катеты — высота пирамиды и одна из сторон основания, гипотенуза — неизвестное боковое ребро многогранника. Вычислить неизвестную величину можно по теореме Пифагора. Боковое ребро пирамиды определится, как корень квадратный из суммы квадратов высоты тела и стороны основания.
В прямоугольной пирамиде две боковых грани в форме прямоугольного треугольника. Рассмотрите второй прямоугольный треугольник. Два треугольника имеют один общий катет, равный высоте пирамиды. Для нахождения еще одного бокового ребра вычислите гипотенузу второго прямоугольного треугольника.
Если в основании прямоугольной пирамиды лежит треугольник, то задача нахождения боковых ребер тела решена. В случае произвольного многоугольника в основании задача может быть решена двумя способами. Начиная с боковых граней в форме прямоугольных треугольников последовательно рассматривать остальные боковые грани, определяя неизвестное боковое ребро как третью сторону треугольника по двум известным.
Другим способом найти боковые ребра прямоугольной пирамиды можно последовательным нахождением гипотенузы прямоугольного треугольника, в котором катетами являются высота пирамиды и отрезок, проведенный в основании от начала высоты к основанию искомого ребра.
