Деление – действие обратное умножению. И если умножение тождественно многократному сложению, то деление – многократному вычитанию.
Например: 120: 60 = 2
В делении присутствую три компонента: делимое (120) – число, которое делят (уменьшают), делитель (60) – число, на которое делят, частное (2) – число, полученное в результате деления.
Основные правила деления натуральных чисел:
- делить на нуль нельзя;
- если разделить любое число на единицу, получим это же число;
- если разделить любое число на него же, получим единицу;
- если разделить любое число на нуль, получим нуль;
- чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное;
- чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное;
- частное показывает во сколько раз делимое больше делителя.
Однако не всякое натуральное число делится на другое без остатка. В таких случаях применимо деление с остатком. Вот основное правило такого деления:
- делимое (а) равно произведению делителя (p) и неполного частного (q), сложенного с остатком (r): a = p*q + r, причем остаток дожжен попадать в интервал от 0 до p, взятого по модулю.
Так же существует несколько правил, позволяющих определить, делится ли данное число на заданный делитель.
Деление целых чисел осуществляется по тем же правилам, что и натуральных, но в делении участвуют модули чисел, знак делимого определяется по правилу. Однако при делении с остатком, в некоторых случаях остаток оказывается того же знака, что и делимое или делитель (например, -11: (-7) = 1 с остатком (-4)).
