Как найти длину катета
- Как найти длину катета в прямоугольном треугольнике
- Используйте теорему Пифагора
- Используйте формулу синуса
- Повторите шаг 2 для другого угла
- Используйте формулу тангенса
Как найти длину катета в прямоугольном треугольнике
В прямоугольном треугольнике есть три стороны: две стороны, лежащие напротив острых углов, называются катетами, а одна сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой. В зависимости от известных параметров, существует несколько способов найти длину катета.
Используйте теорему Пифагора
Если известны гипотенуза (с) и второй катет (b), можно воспользоваться теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (c² = a² + b²). Чтобы найти длину катета а, достаточно извлечь корень из разности квадрата гипотенузы и квадрата второго катета (a = √(c² - b²)).
Используйте формулу синуса
Если известны гипотенуза (с) и угол, лежащий напротив искомого катета (А), можно воспользоваться формулой a = с * sinА. Для определения синуса угла можно использовать таблицу синусов. Найдите значение синуса, соответствующее градусному значению угла, и умножьте его на длину гипотенузы, чтобы получить длину катета.
Повторите шаг 2 для другого угла
Если известны гипотенуза (с) и угол, прилежащий к искомому катету (B), можно повторить шаг 2. Для этого необходимо вычислить противолежащий угол, вычтя градусное значение прилежащего угла из 90 (сумма острых углов в треугольнике равна 90 градусам). Затем, используя формулу a = с * sinB, найдите длину катета.
Используйте формулу тангенса
Если известны второй катет (b) и угол, противолежащий катету, длина которого необходимо найти (А), можно воспользоваться формулой: a = b * tgA. Найдите значение тангенса для известного угла в таблице тангенсов и умножьте его на длину второго катета, чтобы получить длину искомого катета.
