Главная Войти О сайте

Как найти длину катета

В прямоугольном треугольнике две стороны, лежащие напротив острых углов, называются катетами, а одна сторона, лежащая напротив прямого угла - гипотенузой. В зависимости от того, какие данные параметры, есть несколько способов найти длину катета.Как найти длину катетаВам понадобится

Пусть катеты треугольника будут обозначены а и b, гипотенуза - с, а противолежащие сторонам углы - A, B и С. Если известны гипотенуза (с) и второй катет (b), стоит воспользоваться теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (c2 = a2 + b2). Отсюда следует, что, чтобы вычислить катет а, необходимо извлечь корень из разности квадрата гипотенузы и квадрата второго катета (a = v(c2-b2)).

Если известны гипотенуза (с) и угол, лежащий напротив катета (А), длину которого необходимо найти, то можно воспользоваться формулой a = с sinА. Для того, чтобы определить синус угла, посмотрите в таблицу синусов и просто найдите в ней значение, соответствующее градусной мере угла. Если, скажем, угол А равен 43 градусам, то его синус будет равен 0.682. Полученное из таблицы значение синуса умножьте на длину гипотенузы иполучите длину катета.

Если известны гипотенуза (с) и угол, прилежащий к искомому катету, (B) то легче всего будет повторить шаг 2, предварительно вычислив противолежащий угол. Для этого из 90 (сумма острых углов в треугольнике равна 90 градусам) вычтите градусную меру прилежащего угла.

Если известны второй катет (b) и угол,противолежащий катетудлину которого надлежит найти,(А) то стоит воспользоваться формулой: a = b tgA. То есть, сначала с таблице тангенсов находим значение тангенса для известного угла, а затем умножаем это значение на длину второго катета.


CompleteRepair.Ru