Как найти гипотенузу треугольника
- Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника?
- Способ 1: Теорема Пифагора
- Способ 2: Известный катет и острый угол
Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника?
Гипотенуза – самая длинная сторона прямоугольного треугольника, расположенная противоположно прямому углу. В этой статье мы рассмотрим два способа нахождения гипотенузы в зависимости от ваших исходных данных.
Способ 1: Теорема Пифагора
Если вам известны длины катетов прямоугольного треугольника, то длину гипотенузы можно найти с помощью теоремы Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
То есть, с2 = а2 + b2, где а и b – длины катетов прямоугольного треугольника.
Способ 2: Известный катет и острый угол
Если вам известен один из катетов и острый угол, то формула для нахождения гипотенузы будет зависеть от того, какой этот угол по отношению к известному катету – прилежащий (расположенный возле катета) или противолежащий (расположенный напротив).
В случае прилежащего угла, гипотенуза равна отношению катета на косинус этого угла: с = a/cos?.
В случае противолежащего угла, гипотенуза равна отношению катета на синус этого угла: с = a/sin?.
Итак, в зависимости от вашей начальной информации, вы можете использовать один из этих способов для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника.